例 每年的 12 月 4 日是“國家憲法日”。今年“國家憲法日”學(xué)校組織開展“憲法小衛(wèi)士”知識(shí)競賽活動(dòng),每人需要答完 20 題,按競賽規(guī)則規(guī)定：答對(duì)一題得 5 分,答錯(cuò)一題倒扣 2 分。
(1)如果答對(duì)一題記作+5 分,那么答錯(cuò)一題記作什么？答對(duì)一題和答錯(cuò)一題相差多少分？
(2)如果小明在這次競賽中答完全部題目得了 79 分,那么他答對(duì)了多少題？
解析
(1)答對(duì)用正數(shù)表示,一題得 5 分,記作+5 分。答錯(cuò)用負(fù)數(shù)表示,一題倒扣 2 分,記作-2 分。一對(duì)一錯(cuò)相差 $5+2= 7$(分)。
(2)先假設(shè) 20 題全部答對(duì),滿分 $20×5= 100$(分),少得 $100-79= 21$(分),每答錯(cuò)一題要少得 $5+2= 7$(分),可求出答錯(cuò) $21÷7= 3$(題),進(jìn)而即可求出答錯(cuò)題的數(shù)量。
答案：(1)答錯(cuò)一題記作-2 分
相差：$5+2= 7$(分)
(2)$(20×5-79)÷7= 3$(題)
$20-3= 17$(題)
答：他答對(duì)了 17 題。
答案：解析：
(1) 根據(jù)題意，答對(duì)一題得 5 分，用正數(shù)表示，即+5 分。答錯(cuò)一題倒扣 2 分，用負(fù)數(shù)表示，即-2 分。因此，答對(duì)一題和答錯(cuò)一題相差的分?jǐn)?shù)是 $5 + 2 = 7$ 分。
(2) 假設(shè)小明全部答對(duì)，則滿分是 $20 × 5 = 100$ 分。但他實(shí)際得了 79 分，所以他少得了 $100 - 79 = 21$ 分。每答錯(cuò)一題，他不僅少得 5 分，還要被扣掉 2 分，所以總共少得 7 分。因此，他答錯(cuò)的題目數(shù)量是 $21 ÷ 7 = 3$ 題?？傤}數(shù)是 20 題，所以他答對(duì)的題目數(shù)量是 $20 - 3 = 17$ 題。
答案：
(1) 答錯(cuò)一題記作 -2 分；答對(duì)一題和答錯(cuò)一題相差 7 分。
(2) 他答對(duì)了 17 題。
1. 學(xué)校進(jìn)行安全素養(yǎng)測試,共有 20 題。規(guī)則：答對(duì)一題得 5 分,答錯(cuò)或不答得-2 分。小明在前 15 題中,答對(duì) 12 題,剩下的題目他選擇棄權(quán)。小明這次安全素養(yǎng)測試得了(
44
)分。
答案：44 【提示】先算出答對(duì)的分?jǐn)?shù)，用答對(duì)的題數(shù)乘每題的分?jǐn)?shù)，再減去扣去的分?jǐn)?shù)，扣去的分?jǐn)?shù)等于答錯(cuò)或者不答的題數(shù)乘每題扣的分?jǐn)?shù)，即可解答。
解析：
12×5=60
(15-12)+(20-15)=3+5=8
8×2=16
60-16=44
44
2. 一次自我測驗(yàn)中,共有 20 道選擇題,每道題答對(duì)得 5 分,答錯(cuò)或不答不僅不得分,還要倒扣分。如果亮亮答對(duì) 19 道題,得分是 94 分,那么點(diǎn)點(diǎn)答對(duì)了 16 道題,他得了(
76
)分。
A.79
B.76
C.56
答案：B 【提示】亮亮答對(duì)19道題，得分應(yīng)該是19×5=95(分)，實(shí)際得分是94分，說明答錯(cuò)1題或不答倒扣的分?jǐn)?shù)是95-94=1(分)。點(diǎn)點(diǎn)答對(duì)了16道題應(yīng)得16×5=80(分)，但是答錯(cuò)了20-16=4(道)題要倒扣4×1=4(分)，所以他實(shí)際得了80-4=76(分)。
3. 某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送瓷器 500 箱,每箱裝有 6 件瓷器,已知每件瓷器的運(yùn)費(fèi)為 1 元,如果在運(yùn)輸過程中損壞一件瓷器,那么不但得不到運(yùn)費(fèi)還要賠償 7 元。最后結(jié)賬時(shí),運(yùn)輸隊(duì)共得 2360 元。在運(yùn)輸過程中一共損壞了多少件瓷器？
答案：500×6×1=3000(元)
(3000-2360)÷(1+7)=80(件)
【提示】可以假設(shè)全部安全運(yùn)到了目的地，則可得運(yùn)費(fèi)500×6×1=3000(元)，而實(shí)際只得2360元，相差3000-2360=640(元)，說明有損壞的，每損壞一件就少收1+7=8(元)，相差的640元里面有多少個(gè)8元就損壞了多少件，即640÷8=80(件)。
4. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)舉行足球比賽,下表是積分規(guī)則：
(1)五(1)班的比賽結(jié)果是 2 勝 1 平 3 負(fù),五(1)班的得分共計(jì) 1 分。負(fù)一場得分表示為多少？
(2)五(2)班的得分是 7 分,你能推算出五(2)班的比賽結(jié)果是怎樣的嗎？
答案：
(1)2×3+1-1=6(分) 6÷3=2(分) -2
(2)答案不唯一，如：勝3場，負(fù)1場，平的場次為0。
【提示】由
(1)可求出負(fù)一場扣2分，根據(jù)最后得分，可以預(yù)測五
(2)班勝負(fù)平的場次。
