1. 在直線上有一個(gè)點(diǎn),先向左移4個(gè)單位,再向右移5個(gè)單位,這時(shí)直線上表示為-2。原來這個(gè)點(diǎn)的位置表示為多少？(先在下面的直線上畫一畫,再解答)
$\overline{-7-6-5-4-3-2-101234567}\to$
答案：—3 圖略
【提示】用倒推法，從-2 開始，向右移 5 個(gè)單位就是向左移 5 個(gè)單位，接著向左移 4 個(gè)單位就是向右移 4 個(gè)單位，找到原來的位置表示的數(shù)為-3。
2. 小明在體育課上按照老師的指令進(jìn)行前進(jìn)或后退練習(xí)(假設(shè)前進(jìn)用“+”表示,后退用“-”表示),記錄如下：+5步、-4步、-3步、+2步、+1步。小明最終是前進(jìn)了還是后退了？如果前進(jìn)了,那么前進(jìn)了幾步？如果后退了,那么后退了幾步？
答案：5+2+1-(4+3)=1(步) 前進(jìn)了，前進(jìn)了 1 步。
【提示】求小明是前進(jìn)了還是后退了，可以先把前進(jìn)和后退的步數(shù)分別相加，再作差。若前進(jìn)的步數(shù)和大于后退的步數(shù)和，則是前進(jìn)；若后退的步數(shù)和大于前進(jìn)的步數(shù)和，則是后退。
3. 一個(gè)彈珠在一條直線上運(yùn)動(dòng),先向右平移3個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位,現(xiàn)在的位置是-2。如果同樣的移動(dòng)過程,移動(dòng)后的位置記作：-1。原來彈珠所在的位置,記作多少？(先在下面的直線上畫一畫,再解答)
$\overline{-7-6-5-4-3-2-101234}\to$
答案：0 圖略
【提示】移動(dòng)后的位置是-2，移動(dòng)前即彈珠原來的位置是-1。將-2 記作-1，可理解為是以-1 為標(biāo)準(zhǔn)，即-1 記作 0。
4. 有一口15米深的水井,蝸牛和烏龜同時(shí)從井底向上爬。因?yàn)榫诨?蝸牛每天白天向上爬2米,晚上向下滑1米；烏龜每天白天向上爬3米,晚上向下滑1米。當(dāng)烏龜爬到井口時(shí),蝸牛距離井口還有多少米？
答案：烏龜：(15-3)÷(3-1)=6(天)
第 7 天白天爬到井口。
蝸牛：(2-1)×6+2=8(米)
蝸牛距離井口：15-8=7(米)
【提示】烏龜爬到井口時(shí)用了 6 整天加一個(gè)白天，此時(shí)蝸牛爬了 8 米，所以蝸牛距離井口還有 15-8=7(米)。
5. 下面的表格是青蛙和蟾蜍從一口深16米的井底,同時(shí)向上爬的情況：
(正數(shù)表示向上爬,負(fù)數(shù)表示向下滑)
當(dāng)青蛙爬出井口,蟾蜍距離井口還有多少米？
答案：青蛙：(16-4)÷(4-1)=4(天)
4+1=5(天)
蟾蜍：4×(2-1)+2=6(米)
16-6=10(米)
【提示】通過統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)，青蛙每天爬 4 米掉 1 米，蟾蜍每天爬 2 米掉 1 米。先分析青蛙前 4 天爬到 12 米處，第 5 天白天爬出井口。這時(shí)蟾蜍只爬了 4×(2-1)+2=6(米)，用總的井深減去蟾蜍爬的距離即可。
