1.(常州溧陽市·應(yīng)用意識)下面的選項,可以用$a + 2b$表示的是(
B
)。
A.長方形的面積：
B.線段的長度：
C.線段的長度：
D.長方形的周長：
答案：B 【提示】選項 A 表示$b^{2}+ab$；選項 C 表示$2+a+b$；選項 D 表示$2a+2b$。
2.(蘇州常熟市·應(yīng)用意識)如圖(單位：厘米),如果把兩個這樣的三角形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的周長最大是(
D
)厘米。
A.$2b + c$
B.$2(a + b)$
C.$2a + 2c$
D.$2b + 2c$
]
答案：D 【提示】當(dāng)長度為 a 的邊重合時，平行四邊形的周長最長。
3.(蘇州吳江區(qū)·推理意識)如下圖,一張方桌每面坐1人,可坐4人,2張方桌并在一起可坐6人,像這樣6張方桌并在一起可坐(
14
)人,n張方桌并在一起可坐(
2n+2
)人。
]
答案：14 $2n+2$ 【提示】桌子左右兩邊減去 2 個，剩下的座位數(shù)是桌子張數(shù)的 2 倍，根據(jù)這個規(guī)律解決問題。
4.(南通海門區(qū)·推理意識)如下圖,用灰色和白色的小正方形拼成大正方形。(每個小正方形的邊長為1厘米)
(1)像這樣拼下去,當(dāng)大正方形邊長為8厘米時,需要(
28
)個白色小正方形和(
36
)個灰色小正方形。
(2)像這樣拼下去,當(dāng)大正方形邊長為n厘米時,需要(
4n-4
)個白色小正方形。
答案：
(1)28 36
(2)$4n-4$
【提示】白色小正方形的個數(shù)=邊長×4-4；涂色小正方形的個數(shù)=(邊長-2)×(邊長-2)。
5.(無錫宜興市·數(shù)感)仔細(xì)觀察圖與算式的規(guī)律。
$2^{2}-1^{2}= 2 + 1$
$3^{2}-2^{2}= 3 + 2$
$4^{2}-3^{2}= 4 + 3$
(1)根據(jù)觀察：$(n + 1)^{2}-n^{2}= $(
$2n+1$
)。
(2)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：$10^{2}-9^{2}+8^{2}-7^{2}+6^{2}-5^{2}= $(
45
)。
答案：
(1)$2n+1$
(2)45
【提示】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)$(n+1)^{2}-n^{2}=n+1+n=2n+1$，根據(jù)規(guī)律可知，$10^{2}-9^{2}+8^{2}-7^{2}+6^{2}-5^{2}=$
$10+9+8+7+6+5=45$。
6.(泰州姜堰區(qū))運貨。
(1)用含有字母的式子表示運一天后剩下的飲料箱數(shù)。
(2)當(dāng)$n = 4$時,用(1)中的式子求運一天后剩下飲料的箱數(shù)。
(3)你認(rèn)為這里的n能表示哪些數(shù)？
答案：
(1)$(420-60n)$箱
(2)$420-60×4=180$（箱）
(3)n 可以表示 1、2、3、4、5、6、7。
【提示】剩下的箱數(shù)=總箱數(shù)-運出的箱數(shù)
7.(泰州興化市)這學(xué)期,我們研究了釘子板上的多邊形。同學(xué)們,請你算一算下面這個圖形的面積。
]
答案：$5÷2+14-1=15.5$（平方厘米）
【提示】解決此類題的關(guān)鍵是根據(jù)公式數(shù)好圖形內(nèi)部及邊上的點子數(shù)。
