1. 根據(jù)釘子板中圖形的信息完成填空。(涂色部分正方形的邊長是1厘米)
(1)長方形的長是(
4
)厘米,寬是(
2
)厘米,面積是(
8
)平方厘米。
(2)三角的底是(
4
)厘米,高是(
2
)厘米,面積是(
4
)平方厘米。
(3)平行四邊形的底是(
4
)厘米,高是(
2
)厘米,面積是(
8
)平方厘米。
(4)梯形的上底是(
2
)厘米,下底是(
4
)厘米,高是(
2
)厘米,面積是(
6
)平方厘米。
答案：1.
(1)4 2 8
(2)4 2 4
(3)4 2 8
(4)2 4 2 6
2. 在右下面的格點圖(單位：厘米)中,寶塔圖形的面積是多少平方厘米？
答案：2.11平方厘米 [提示]可以把寶塔圖形分割成一個三角形、一個正方形和一個長方形，三角形的面積是2×3÷2=3(平方厘米);正方形的面積是2×2=4(平方厘米);長方形的面積是4×1=4(平方厘米)。寶塔圖形的面積是3+4+4=11(平方厘米)。
解析：
三角形面積：$2×3÷2 = 3$（平方厘米）
正方形面積：$2×2 = 4$（平方厘米）
長方形面積：$4×1 = 4$（平方厘米）
總面積：$3 + 4 + 4 = 11$（平方厘米）
11平方厘米
3. 右下圖是一個等邊三角形格點圖,共有21個點,其中每相鄰的3個點構成的等邊三角形的面積都為1平方厘米。
請
你
計算圖中三角形的面積。
答案：3.10平方厘米 [提示]圖形內的格點數(shù)是4，邊上的格點數(shù)是4，則圖形的面積是$(4+4÷ 2-1)× 2=10$(平方厘米)。
4. 觀察圖中四個多邊形,計算各多邊形的面積,并統(tǒng)計每個多邊形邊上的格點數(shù)和圖形內的格點數(shù)。
如果用S表示面積,N表示圖形內的格點數(shù),L表示圖形邊上的格點數(shù),那么完成下面的統(tǒng)計表。
分析上表中的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)任何一個多邊形的面積與圖形內的格點數(shù)及邊上的格點數(shù)有什么聯(lián)系嗎？
① $2\ \text{cm}^2$ 1 4 ② $4\ \text{cm}^2$ 2 6 ③ $7\ \text{cm}^2$ 5 6 ④ $9\ \text{cm}^2$ 6 8 發(fā)現(xiàn):任何一個多邊形的面積都等于圖形內部的格點數(shù)加上邊上的格點數(shù)除以2的和，再減1，即$S=N+L÷ 2-1$
答案：4. 圖形 S N L ① $2\ \text{cm}^2$ 1 4 ② $4\ \text{cm}^2$ 2 6 ③ $7\ \text{cm}^2$ 5 6 ④ $9\ \text{cm}^2$ 6 8 發(fā)現(xiàn):任何一個多邊形的面積都等于圖形內部的格點數(shù)加上邊上的格點數(shù)除以2的和，再減1，即$S=N+L÷ 2-1$。[提示]觀察圖形完成統(tǒng)計表，分析表中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)任何一個多邊形的面積都等于圖形內的格點數(shù)加上邊上的格點數(shù)除以2的和，再減1。
解析：
|圖形|S|N|L|
|①|$2\ \text{cm}^2$|1|4|
|②|$4\ \text{cm}^2$|2|6|
|③|$7\ \text{cm}^2$|5|6|
|④|$9\ \text{cm}^2$|6|8|
發(fā)現(xiàn)：$S=N+\frac{L}{2}-1$
5. 在下面的點子圖上畫出2個面積是12平方厘米的多邊形,要求每個圖形的形狀都不相同。(每橫排、豎列相鄰兩點之間的距離都是1厘米)
答案：5.答案不唯一，如圖:
[提示]解決此類題的關鍵是根據(jù)公式數(shù)好圖形內部及邊上的點子數(shù)。
