(1)將一個(gè)長(zhǎng)是 2x 厘米的長(zhǎng)方形對(duì)折,折出兩個(gè)完全一樣的正方形。原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(
6x
)厘米,面積是(
2x2
)平方厘米。
答案：6x 2x2 【提示】長(zhǎng)是2x厘米，對(duì)折后是一個(gè)正方形，寬是x厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和面積公式求出答案。
解析：
長(zhǎng)方形對(duì)折后為正方形，正方形邊長(zhǎng)相等，故長(zhǎng)方形寬為$2x÷2 = x$厘米。
周長(zhǎng)：$2×(2x + x) = 2×3x = 6x$厘米。
面積：$2x× x = 2x^{2}$平方厘米。
6x；2x2
(2)一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是 3y 米和 9y 米。這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是(
21y
)米。如果一個(gè)等邊三角形與這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)相等,那么等邊三角形的邊長(zhǎng)是(
7y
)米。
答案：21y 7y 【提示】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，確定腰長(zhǎng)為9y米，列式為:9y+9y+3y=21y(米)。等邊三角形的三邊相等，邊長(zhǎng)是21y÷3=7y(米)。
解析：
根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，若腰長(zhǎng)為$3y$米，則$3y + 3y = 6y$，$6y ＜ 9y$，不滿足條件，所以腰長(zhǎng)為$9y$米。
周長(zhǎng)為：$9y + 9y + 3y = 21y$（米）
等邊三角形邊長(zhǎng)為：$21y ÷ 3 = 7y$（米）
21y 7y
2. 下圖是張大爺種的菠菜和生菜地的平面圖,已知菠菜地的面積是 m 平方米。
(1)用含有字母的式子表示種的菠菜和生菜的總面積。
(2)當(dāng) m= 80 時(shí),種菠菜和生菜的總面積是多少平方米？
答案：
(1)1.48m平方米 【提示】菠菜地的高是大三角形的高，即2m÷50米，那么菠菜和生菜地的總面積等于(50+24)×(2m÷50)÷2=1.48m(平方米)。
(2)1.48×80=118.4(平方米)
【提示】當(dāng)m=80時(shí)，1.48m=1.48×80=118.4。
3. 如下圖,用不同的形狀框 5 個(gè)數(shù)字。
(1)根據(jù)規(guī)律試著填一填方框里的數(shù)。
(2)如果小明用上面第二個(gè)框,框的 5 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 12.8,那么這 5 個(gè)數(shù)分別是多少？
答案：(1)
(2)(12.8×5 - 7 - 13 - 14 - 15)÷5=3
3+7=10 3+13=16 3+14=17 3+15=18
【提示】根據(jù)規(guī)律先算出這5個(gè)數(shù)的和再減去其他四個(gè)數(shù)與y相差的數(shù)，再除以5得到y(tǒng)，再根據(jù)y與其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系，求出其他四個(gè)數(shù)。
易錯(cuò)警示
平均數(shù)
總數(shù)等于平均數(shù)乘個(gè)數(shù)。
4. 一個(gè)周長(zhǎng)是 a 厘米的正方形和 4 個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)周長(zhǎng)是 b 厘米的大正方形(如右下圖),用含有字母的式子表示一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。當(dāng) a= 4,b= 20 時(shí),一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？
答案：周長(zhǎng):(b÷2)厘米
面積:[b÷4 - (b - a)÷8]×[(b - a)÷8]平方厘米
當(dāng)a= 4,b= 20時(shí),周長(zhǎng):20÷2=10(厘米)
面積:[20÷4 - (20 - 4)÷8]×(20 - 4)÷8=6(平方厘米)
【提示】根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬=(大正方形周長(zhǎng) - 小正方形周長(zhǎng))÷8，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=大正方形邊長(zhǎng) - 一個(gè)長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列出算式解答即可。
5. 丁丁用棋子按照下圖的方式擺圖形。
(1)觀察圖形并填表。
（表格從左到右依次填入：
6
13
20
27
）
(2)思考問(wèn)題并填空。
①按以上規(guī)律擺,圖序?yàn)?5 的圖形需(
34
)枚棋子,圖序?yàn)?n 的圖形需(
7n - 1
)枚棋子。
②丁丁用 62 枚棋子按上面的規(guī)律擺了一個(gè)圖形,此圖形的圖序?yàn)?
9
)。
答案：
(1)6 13 20 27
(2)①34 7n - 1 ②9
【提示】數(shù)出圖1到圖4中棋子的枚數(shù)分別是6、13、20、27?？梢?jiàn)相鄰兩個(gè)圖形，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形的棋子枚數(shù)多7，所以第n個(gè)圖形的棋子枚數(shù)可以表示為7n - 1。
