(1)下面不能用2b表示的是(
A
)。
答案：A 【提示】A 表示為2+b。
(2)下列說法正確的是(
C
)。
$A.c^2$與2×c一定相等
$B.7+a= 7a $
$C.等腰三角形中,其中一個角的度數(shù)是d°,另一個角可能是d°$
$D.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y,這個數(shù)表示為yx$
答案：C 【提示】$c^{2}$與$2×c$不一定相等。當(dāng)c=2 或0 時(shí)相等，$7+a$不一定等于7a。選項(xiàng) D 的兩位數(shù)$10y+x$。
(1)小明有x枚郵票,小牛收集郵票的枚數(shù)比小明的2倍少3枚。2x-3表示為(
小牛收集郵票的枚數(shù)
)。x-3表示為(
小牛比小明多收集郵票的枚數(shù)
)。
答案：小牛收集郵票的枚數(shù) 小牛比小明多收集郵票的枚數(shù) 【提示】小牛收集郵票的枚數(shù)=小明的枚數(shù)乘2減3。第二個算式表示為兩個人相差的量。
解析：
小牛收集郵票的枚數(shù)；小牛比小明少收集郵票的枚數(shù)
(2)一棵小樹苗剛栽下的時(shí)候高1.2米,以后每年長高0.4米,a年后,這棵樹的高度為
1.2+0.4a
米。
答案：$1.2+0.4a$ 【提示】用原來的高度加a年增加的高度即可。
3.小威從長m厘米、寬n厘
米的長方形中剪去一個
最大的正方形(m＞n),如
右圖,則剩下圖形的周長是(
2m
)厘米,面
積是(
mn-n2
)平方厘米。
答案：2m $mn-n^{2}$ 【提示】剩下圖形(涂色部分)的兩條邊長分別是$(m-n)$厘米和n厘米,周長是$(m-n+n)×2=2m$(厘米),面積是$(m-n)×n=mn-n^{2}$(平方厘米)。
解析：
剩下圖形的兩條邊長分別是$(m - n)$厘米和$n$厘米。
周長：$(m - n + n)×2 = 2m$（厘米）
面積：$(m - n)×n = mn - n^2$（平方厘米）
2m；$mn - n^2$
4.跨學(xué)科古詩中的數(shù)學(xué) “人間四月芳菲盡,
山寺桃花始盛開?！边@句詩形象地反映了
“山寺”由于海拔較高,溫度較低,花開較晚
的現(xiàn)象,而“人間”由于海拔較低,溫度較
高,花開較早的現(xiàn)象。通常海拔每升高
1千米,氣溫下降6℃。
(1)假設(shè)“人間”的氣溫是20℃,“山寺”的
海拔比“人間”高h(yuǎn)千米,“山寺”的溫度
用t℃表示。請用含有字母的式子表示
出t= (
20-6h
)。
(2)在(1)的條件下,當(dāng)h在1.0和1.1之
間時(shí),求“山寺”的溫度范圍。
當(dāng)h=1.0時(shí)，20-6h=20-6×1.0=14。當(dāng)h=1.1時(shí)，20-6h=20-6×1.1=13.4。當(dāng)h在1.0 和1.1 之間時(shí)，“山寺”的溫度范圍是13.4~14℃。
答案：
(1)$20-6h$ 【提示】由題意可知，“山寺”的海拔比“人間”高h(yuǎn)千米，“山寺”的氣溫比“人間”下降$h×6=6h(^{\circ }C)$，“山寺”的溫度用$t^{\circ }C$表示，則$t=20-6h$。
(2)當(dāng)$h=1.0$時(shí)，$20-6h=20-6×1.0=14$。當(dāng)$h=1.1$時(shí)，$20-6h=20-6×1.1=13.4$。當(dāng)h在1.0 和1.1 之間時(shí)，“山寺”的溫度范圍是$13.4\sim 14^{\circ }C$。
【提示】把$h=1.0$和$h=1.1$代入
(1)中的式子即可得出“山寺”的溫度范圍。
5.計(jì)算機(jī)社團(tuán)的小偉編制了一個程序:輸入
“1”,顯示“5”;輸入“2”,顯示“9”;輸入“3”,
顯示“13”……往這個程序里輸入“10”,會
顯示什么？如果往這個程序里輸入“a”,那
么你能用含a的式子寫出小偉編制的這個
程序的運(yùn)算規(guī)則嗎？
開放探究提優(yōu)挑戰(zhàn)子生!
答案：輸入“10”，顯示“41”。
【提示】觀察輸入的數(shù)和顯示的數(shù)之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：顯示的數(shù)=輸入的數(shù)$×4+1$。由此可得，輸入“a”，顯示的是“$4a+1$”，即這個程序的運(yùn)算規(guī)則。
6.用小棒按照如下規(guī)律擺圖形。
……
(1)如果像這樣擺出4個正方形,那么需要
多少根小棒？
(2)如果像這樣擺出n個正方形,那么需要
多少根小棒？當(dāng)n= 100時(shí),需要多少
根小棒?
答案：
(1)13 根 【提示】擺出1 個正方形要4 根小棒，即$(3+1)$根小棒，擺出2個正方形要$(2×3+1)$根小棒，擺出3個正方形要$(3×3+1)$根小棒，擺出4個正方形要$(4×3+1)$根小棒。
(2)$(3n+1)$根 $3×100+1=301$(根)
【提示】根據(jù)上面式子的規(guī)律可知，擺出n個正方形要$(n×3+1)$根，即$(3n+1)$根小棒。把$n=100$代入式子計(jì)算求值即可。
