1. 用含有字母的式子填空。
(1)一本書a元,12本這樣的書(
12a
)元；50元能買(
50÷a
)本這樣的書。
(2)如下圖,涂色部分的面積用字母表示為(
ab
)平方厘米,$a^{2}$平方厘米表示圖中(
空白
)部分的面積。
(3)
①圖書館到學(xué)校的路程是(
a+300
)米。
②從文化宮到學(xué)校比從少年宮到學(xué)校遠(yuǎn)(
b-300
)米。
③從圖書館到少年宮比從文化宮到少年宮近(
300+b-a
)米。
答案：1.
(1)12a 50÷a 【提示】數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)
(2)ab 空白 【提示】找出長方形的長和寬，長方形面積＝長×寬。
(3)①a+300 ②b-300 ③300+b-a
【提示】先按題目要求表示出每一段的路程，再相加減。
2. 省略乘號,寫出下面各式的結(jié)果。
$5× a=$
5a
$t× 0.8=$
0.8t
$a× b=$
ab
$c× 1=$
c
$11× x=$
11x
$b× b=$
$b^2$
答案：2.5a 0.8t ab c 11x $b^2$
【提示】數(shù)字與字母相乘，數(shù)字要寫到字母的前面，乘號可以用“·”表示或省略不寫，本題要求省略乘號，所以乘號省略不寫。
3. 跨學(xué)科 人體骨骼肌 人體共有600多塊骨骼肌,它們附著在骨骼上,形成人體的大體輪廓。滿足大致的等量關(guān)系：骨骼肌的總質(zhì)量= 人體體重×0.39。
(1)如果一個(gè)人的體重是c千克,那么他的骨骼肌的質(zhì)量是(
0.39c
)千克。
(2)小明的體重是40千克,小明的骨骼肌重(
15.6
)千克。
答案：3.
(1)0.39c 【提示】c千克乘0.39，結(jié)果簡寫。
(2)15.6 【提示】當(dāng)c=40時(shí)，0.39×40=15.6。
4. 找規(guī)律在括號里填合適的式子。
(1)1,3,5,…,m,(
m+2
),(
m+4
)。
(2)2,4,8,16,…,n,(
2n
),(
4n
)。
答案：4.
(1)m+2 m+4 【提示】從第二個(gè)數(shù)起，后面的數(shù)比前一個(gè)數(shù)大2。
(2)2n 4n 【提示】從第二個(gè)數(shù)起，后面的數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍。
5. 新情境 低碳生活 “低碳生活”是指人們在生活中盡量減少所消耗的能量,從而降低碳(特別是二氧化碳)排放量的一種生活方式。私家車的二氧化碳排放量和耗油量有關(guān),請你根據(jù)下表找到二者的關(guān)系,并將表格填寫完整。
(1)3月份小凱家的私家車耗油a升,這個(gè)月他家私家車的二氧化碳排放量是(
2.7a
)千克。
(2)在(1)的條件下,當(dāng)$a= 75$時(shí),這個(gè)月他家私家車的二氧化碳排放量是多少千克？
2.7×75=202.5(千克)
答案：13.5 【提示】根據(jù)題意可知，私家車每耗油1升，二氧化碳排放量是2.7千克，耗油5升，二氧化碳排放量是2.7×5=13.5(千克)。
(1)2.7a 【提示】耗油a升，二氧化碳排放量是2.7×a=2.7a(千克)。
(2)2.7×75=202.5(千克)
【提示】當(dāng)a=75時(shí)，二氧化碳排放量是2.7a=2.7×75=202.5。
$10^{2}-$
$9^2$
$=$
19
$(n+1)^{2}-$
$n^2$
$=$
$2n+1$
。
答案：6.$9^2$ 19 $n^2$ 2n+1 【提示】觀察題目可以發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)自然數(shù)的平方數(shù)相減，等于這兩個(gè)自然數(shù)相加。
解析：
$9^{2}$ 19 $n^{2}$ $2n+1$
7. 新考法 規(guī)律探究 擺
要用6根小棒,擺
要用11根小棒,擺
要用16根小棒……像這樣,當(dāng)擺成6個(gè)連在一起的六邊形時(shí),需要(
31
)根小棒；如果有721根小棒,那么能擺成(
144
)個(gè)這樣連在一起的六邊形；當(dāng)擺成b個(gè)這樣連在一起的六邊形時(shí),需要(
5b+1
)根小棒。
答案：7.31 144 5b+1 【提示】擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫成：5×1+1；擺2個(gè)連在一起的六邊形需要11根小棒，可以寫成：5×2+1；擺3個(gè)連在一起的六邊形需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；由此擺6個(gè)連在一起的六邊形需要5×6+1=31(根)小棒。可以推理得出擺b個(gè)連在一起的六邊形需要(5b+1)根小棒；如果有721根小棒，那么能擺成(721-1)÷5=144(個(gè))連在一起的六邊形。
解析：
擺1個(gè)六邊形：$5×1 + 1 = 6$（根）
擺2個(gè)六邊形：$5×2 + 1 = 11$（根）
擺3個(gè)六邊形：$5×3 + 1 = 16$（根）
擺6個(gè)六邊形：$5×6 + 1 = 31$（根）
擺$b$個(gè)六邊形：$5b + 1$（根）
721根小棒能擺：$(721 - 1)÷5 = 144$（個(gè)）
31 144 $5b+1$
