(1)小民、大壯、小迪和小愛 是好朋友,如果他們每?jī)扇酥g進(jìn)行一次視頻聊天,那么一共要進(jìn)行視頻聊天(
6
)次；如果他們互相發(fā)一條短信,那么一共要發(fā)(
12
)條短信。
答案：6 12 【提示】4人視頻聊天時(shí)，第一個(gè)人跟其他3人聊天，第二個(gè)人與其他2人，第三個(gè)人與最后一人，共3+2+1=6(次)；互相發(fā)一條短信時(shí)，每個(gè)人都要跟其他3人發(fā)短信，共3×4=12(條)。
(2)有1克、2克和4克的砝碼各一個(gè),選其中一個(gè)或幾個(gè)放在天平的一端,能稱出(
7
)種不同質(zhì)量的物體。
答案：7 【提示】1個(gè):1克、2克、4克；2個(gè):1+2=3(克)，1+4=5(克)，2+4=6(克)；3個(gè):1+2+4=7(克)。共能稱出7種不同質(zhì)量的物體。
解析：
1個(gè)：1克、2克、4克；
2個(gè)：1+2=3克，1+4=5克，2+4=6克；
3個(gè)：1+2+4=7克；
共7種。
2. 打羽毛球是一種全身運(yùn)動(dòng),能夠加強(qiáng)肌肉的彈性和韌性,增加關(guān)節(jié)的穩(wěn)定性。陽(yáng)光小學(xué)羽毛球隊(duì)參加市里舉行的羽毛球?qū)官?比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,輸一場(chǎng)不得分。陽(yáng)光小學(xué)羽毛球隊(duì)比賽了2場(chǎng),可能得到多少分？
答案：2勝:3+3=6(分)；2平:1+1=2(分)；2輸:0分；1勝1平:3+1=4(分)；1勝1輸:3+0=3(分)；1平1輸:1+0=1(分)。可能有六種不同的得分，分別是6分，4分，3分，2分，1分，0分。
【提示】陽(yáng)光小學(xué)羽毛球隊(duì)比賽了2場(chǎng)，可以用列舉法來(lái)列出這2場(chǎng)的情況，然后計(jì)算得分。
3. 在排球比賽中,每贏一球,隊(duì)員都會(huì)擊掌來(lái)表示慶賀。如右下圖的五名隊(duì)員中,A擊了4次,B擊了3次,C擊了2次,D擊了1次,E擊了幾次？分別是與誰(shuí)擊的掌呢？
答案：2次，分別是與A和B擊的掌。 【提示】可以畫圖分析:A擊了4次掌，分別是與B、C、D、E擊的掌；D擊了1次掌，除了與A擊掌，他不再與別人擊掌；B擊了3次掌，他只能與A、C、E三人擊掌；此時(shí)C正好擊了2次掌，分別是與A和B擊的掌。由此可知，E擊了2次掌，分別是與A和B擊的掌。
4. 五(1)班42名同學(xué)去公園劃船,每條大船限乘客4人,每條小船限乘客3人。如果每條船都不能有空位,那么可以租幾條大船？幾條小船？有多少種不同的租法？租一條小船5元,租一條大船6元,怎樣租船花的錢最少？
答案：可以租14條小船；可以租3條大船和10條小船；可以租6條大船和6條小船；可以租9條大船和2條小船。一共有4種不同的租法。其中租9條大船和2條小船花的錢最少，一共要9×6+5×2=64(元)。
【提示】列表如下:
大船/條 0 3 6 9
小船/條 14 10 6 2
人數(shù) 42 42 42 42
錢數(shù) 70 68 66 64
5. 數(shù)學(xué)文化 《孫子算經(jīng)》 我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雉兔各幾何？”意思是雞和兔子在一個(gè)籠子里,共有35個(gè)頭,94條腿,雞和兔子分別有多少只？先完成表格,再找出答案。
雞的只數(shù) 25 24 23 20 10
兔的只數(shù) 10 11 12 15 25
腿的條數(shù) 90 92 94 100 120
雞有23只，兔有12只
答案：雞的只數(shù) 25 24 23 20 10
兔的只數(shù) 10 11 12 15 25
腿的條數(shù) 90 92 94 100 120
雞有23只，兔有12只
【提示】通過(guò)表格一一列舉，找出符合題意的答案。
6. 傳統(tǒng)文化 象棋 “相”走“田”字,且不能過(guò)“河”(圖中的“楚河漢界”),它從圖中初始位置到達(dá)圖中“馬”的位置最少要走多少步？以這樣的步數(shù)走,有多少種不同的走法？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)。
答案：至少走兩步，有兩種走法(如圖):①第一步走到A點(diǎn)，第二步走到C點(diǎn)，即“馬”的位置；②第一步走到B點(diǎn)，第二步走到C點(diǎn)，即“馬”的位置。
【提示】“相”初始在第2列第4行，用數(shù)對(duì)表示是(2,4)，第一步可以走到(0,2)或(4,2)。
