(1)小軍有紅、黃、藍(lán)3件不同顏色的上衣和藍(lán)、黑2條不同顏色的褲子。一件上衣搭配一條褲子,一共有(
C
)種不同的搭配方法。
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：C 【提示】上衣有3種選擇，褲子有2種選擇，一共有3×2=6(種)選擇。
(2)嫦娥七號于2026年前后發(fā)射,其中著陸器和巡航器在著陸初期,會對周圍環(huán)境進行快速掃描和詳細(xì)觀察,每隔3分鐘就進行一次觀測。如果在上午8:30著陸并進行第一次觀察,那么第13次觀察時間是(
D
)。
A.8:57
B.9:00
C.9:03
D.9:06
答案：D 【提示】列舉找出時間，依次是8:30、8:33…第13次是9:06。
我發(fā)現(xiàn),當(dāng)a= (
7
),b= (
4
)時,所圍成的菜地的面積最大。
答案：籬笆/m 15 15 15 15 15 15 15
a/m 13 11 9 7 5 3 1
b/m 1 2 3 4 5 6 7
面積/m2 13 22 27 28 25 18 7
7 4 【提示】解決這道題的關(guān)鍵是要抓住“一面靠土墻”這一關(guān)鍵條件，然后通過一一列舉的方法列表找出所有情況，做到不重復(fù)，也不遺漏。
3. 糖葫蘆起源于南宋年間,到民國時期開始興盛,現(xiàn)在已成為中國的傳統(tǒng)小吃。某商店有山楂糖葫蘆、草莓糖葫蘆、葡萄糖葫蘆、菠蘿糖葫蘆和黑棗糖葫蘆。從中選2種不同款,有多少種選法？
答案：山楂糖葫蘆和草莓糖葫蘆、山楂糖葫蘆和葡萄糖葫蘆、山楂糖葫蘆和菠蘿糖葫蘆、山楂糖葫蘆和黑棗糖葫蘆、草莓糖葫蘆和葡萄糖葫蘆、草莓糖葫蘆和菠蘿糖葫蘆、草莓糖葫蘆和黑棗糖葫蘆、葡萄糖葫蘆和菠蘿糖葫蘆、葡萄糖葫蘆和黑棗糖葫蘆、菠蘿糖葫蘆和黑棗糖葫蘆，一共10種。
一題多解 5種里面選2種
方法一：一一列舉；方法二：第一種與其他四種搭配，第二種與剩下的三種搭配，依此類推，一共有1+2+3+4=10(種)。
4. 如右下圖,兩條平行線上分別有兩個點和四個點,以這些點為頂點,一共可以畫多少個不同的三角形？
答案：16個 【提示】以E(或F)為頂點的三角形有6個；以A、B、C、D中的一個為頂點的三角形共有4個。一共有6+6+4=16(個)。
解析：
情況一：以E為頂點，另兩點在A、B、C、D中選，有$C_4^2 = 6$個三角形。
情況二：以F為頂點，另兩點在A、B、C、D中選，有$C_4^2 = 6$個三角形。
情況三：以A、B、C、D中的一點為頂點，另兩點為E、F，有4個三角形。
總個數(shù)：$6 + 6 + 4 = 16$個。
16個
5. 以下面兩條線上的點為頂點,共可以連成多少個不同的三角形？
[我思考]在OA邊上有(
3
)條線段,在OB邊上有(
6
)條線段。
[我驗證]在OA邊上,以O(shè)C為一條邊,可以組成的三角形有(
△OCD，△OCE，△OCB
),以AC為一條邊,可以組成的三角形有(
△ACD，△ACE，△ACB
),以O(shè)A為一條邊,可以組成的三角形有(
△OAD，△OAE，△OAB
)。
同理,以O(shè)B上的線段為一條邊的三角形有(
12
)個,去掉重復(fù)的(
6
)個,合起來一共有(
15
)個。
[我發(fā)現(xiàn)]對于此類題,一般用(
列舉
)的方法,注意減去(
重復(fù)
)的個數(shù)。
答案：3 6 △OCD，△OCE，△OCB △ACD，△ACE，△ACB △OAD，△OAE，△OAB 12 6 15 列舉 重復(fù)
【提示】用一一列舉的策略。在OA邊上，共有2+1=3(條)邊可以作為三角形的底邊，再分別對應(yīng)D、E、B三個頂點，可以連成3×3=9(個)三角形；在OB邊上共有3+2+1=6(條)邊可以作為三角形的底邊，再分別對應(yīng)A、C兩個點，可以連成6×2=12(個)三角形。再減去重復(fù)的6個，一共可以連成9+12-6=15(個)三角形。
