1. 在□里填合適的數(shù),在○里填合適的運(yùn)算符號(hào)。
25.68-2.3-13.7= 25.68-(
2.3
○
+
13.7
)
12.59÷0.25÷4= 12.59÷(
0.25
○
×
4
)
36.56-(7.5-3.44)= 36.56+
3.44
○
-
7.5
5.6÷(0.8×1.2)= 5.6÷
0.8
○
÷
1.2
答案：2.3+13.7 0.25×4 3.44-7.5 0.8÷1.2
2. 師徒兩人加工糕點(diǎn),如果兩人合作3.2小時(shí)能加工糕點(diǎn)132千克,已知師傅每小時(shí)加工的質(zhì)量是徒弟的1.5倍。師傅每小時(shí)能加工多少千克糕點(diǎn)？
答案：132÷3.2÷(1+1.5)×1.5=24.75(千克)
【提示】用師徒的工作總量除以工作時(shí)間等于兩人的工作效率之和。再根據(jù)師傅的工作效率是徒弟的1.5倍,求出徒弟的工作效率,進(jìn)而求出師傅的工作效率。
3. 小明在計(jì)算0.98×1.02時(shí),有兩種想法,在想法正確的括號(hào)里畫“√”。
想法1：0.98×1.02
=(1-0.02)×(1+0.02)
=(1-0.02)×1+(1-0.02)×0.02
=1-0.02+0.02-0.0004
=0.9996(
√
)
想法2：0.98×1.02
=0.98×(1+0.02)
=0.98×1+0.98×0.02
=0.98+0.0196
=0.9996(
√
)
答案：想法1:(√) 想法2:(√)
4. 新考法 評(píng)價(jià)說明 下面是蔬果超市部分水果的價(jià)目表。
(1)欣欣媽媽買了2.5kg臍橙,買的橘子的質(zhì)量是臍橙的1.8倍。買橘子花了多少元？
(2)小錦和小林一起為福利院的老人買了蘋果和藍(lán)莓各3.6kg,一共需要多少元？
小錦的算式：12.5×3.6+57.5×3.6
小林的算式：(12.5+57.5)×3.6
他們列的算式正確嗎？如果正確,那么請(qǐng)說說他們是怎么想的；如果不正確,那么請(qǐng)說出理由。
答案：
(1)2.5×1.8×4=18(元)
【提示】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算,結(jié)合題中信息“買了2.5 kg臍橙,買的橘子的質(zhì)量是臍橙的1.8倍”,可以求出買的橘子的質(zhì)量是2.5×1.8=4.5(kg),再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可求出買橘子花了多少元。也可以先列出綜合算式2.5×1.8×4,再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
(2)他們列的算式都正確。小錦先分別算出3.6 kg蘋果和3.6 kg藍(lán)莓的價(jià)錢,再合起來算出總價(jià)錢;小林先算出1 kg蘋果和1 kg藍(lán)莓共多少錢,再用總的單價(jià)乘質(zhì)量得到總價(jià)錢。
【提示】?jī)扇藦牟煌嵌人伎?所以解決問題的方法不同。用整數(shù)乘法解決問題的方法和運(yùn)算律在小數(shù)乘法中同樣適用,要根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)選擇合理且簡(jiǎn)便的方法。
5. 計(jì)算：(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+…+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)
答案：(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+…+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)=(1+1.2)+2×(1+1.2)+3×(1+1.2)+…+99×(1+1.2)+100×(1+1.2)=(1+1.2)×(1+2+3+…+99+100)=2.2×[(1+100)×100÷2]=2.2×(101×100÷2)=2.2×(10100÷2)=2.2×5050=11110
【提示】本題考查乘法分配律的應(yīng)用,解答本題需掌握乘法分配律的內(nèi)容。對(duì)算式初步化簡(jiǎn),再運(yùn)用乘法分配律可得(1+1.2)×(1+2+3+…+99+100),分別計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分,然后計(jì)算乘法即可得到答案。
6. 李明同學(xué)在運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),把3.74×101錯(cuò)算成3.74×100+1= 375。他錯(cuò)在哪里？正確的結(jié)果與375相差多少？
答案：錯(cuò)在忘了1也要乘3.74。
相差:3.74×1-1=2.74
【提示】3.74×101=3.74×(100+1)=3.74×100+3.74×1=374+3.74=377.74
