1. 求下面各組合圖形的面積。(單位：dm)
(1)
(2)
答案：1.
(1)(32+40)×42÷2+(32+40)×(56-42)÷2=2016(dm2)[提示]可以看成兩個梯形的面積相加求和。
(2)(10+25)×(10+10)÷2-10×10=250(dm2)[提示]利用“添補(bǔ)求差”的方法，添補(bǔ)成一個梯形，減去一個邊長是10dm的正方形。
2. 右下圖,正方形ABCD的邊長是8厘米,長方形EFGH的寬是4厘米,已知ED= 2厘米,連接BD、BF、DF。求三角形DBF的面積。
答案：2.8×8+4×(8+2)-8×8÷2-4×2÷2-(8+2)×(8+4)÷2=8(平方厘米)[提示]延長BC與FG相交于點(diǎn)O,三角形DBF的面積=正方形ABCD的面積+長方形EFOC的面積一三角形ABD的面積一三角形EFD的面積一三角形BFO的面積。
解析：
延長BC與FG相交于點(diǎn)O。
正方形ABCD的面積：$8 × 8 = 64$（平方厘米）
長方形EFOC的寬為4厘米，長為$8 + 2 = 10$厘米，面積：$4 × 10 = 40$（平方厘米）
三角形ABD的面積：$\frac{1}{2} × 8 × 8 = 32$（平方厘米）
三角形EFD的面積：$\frac{1}{2} × 4 × 2 = 4$（平方厘米）
三角形BFO的底為$8 + 2 = 10$厘米，高為$8 + 4 = 12$厘米，面積：$\frac{1}{2} × 10 × 12 = 60$（平方厘米）
三角形DBF的面積：$64 + 40 - 32 - 4 - 60 = 8$（平方厘米）
8平方厘米
(1)計算右下圖三角形的面積,列式正確的是(
A
)。
A.$a× b÷ 2$
B.$c× h$
C.$a× h÷ 2$
D.$b× c÷ 2$
答案：
(1)A [提示]三角形的面積=底×高÷2,標(biāo)有垂直符號的一邊為底，垂線為高。三角形的面積是a×b÷2或c×h÷2。
(2)如圖,在一個上底8分米、下底11分米、高10分米的等腰梯形中減去四個完全一樣的平行四邊形,剩下部分的面積是(
C
)平方分米。
A.80
B.40
C.15
D.30
答案：
(2)C [提示]剩下部分的面積=大梯形的面積?4個小平行四邊形的面積和，即(8+11)×10÷2-(8÷2)×(10÷2)×4=15(平方分米)。
4. 求圖中涂色部分的面積。(單位：厘米)
答案：4.6×(6-5)÷2=3(平方厘米)[提示]圖中大三角形中有一個直角，又有一個45°角，說明它是一個等腰直角三角形，大三角形的直角邊是6厘米，涂色部分三角形的高就是6-5=1(厘米)，因此涂色部分三角形的面積是6×1÷2=3(平方厘米)。
解析：
大三角形為等腰直角三角形，直角邊為6厘米。涂色部分三角形的底為6厘米，高為$6 - 5=1$厘米，面積為$\frac{1}{2}×6×1 = 3$平方厘米。
3平方厘米
5. 一塊鐵板的形狀如右下圖所示,在這塊鐵板的兩面涂上油漆,涂油漆的面積是多少平方分米？(單位：分米)
答案：5.(8+10)×2÷2×2+4×10=76(平方分米)76×2=152(平方分米)[提示]將組合圖形分成2個梯形和1個長方形，先分別求出面積后再相加，記得求出組合圖形面積后要乘2，因?yàn)橐o鐵板的兩面涂上油漆。
解析：
梯形面積：$(8 + 10) × 2 ÷ 2 = 18$（平方分米）
兩個梯形面積：$18 × 2 = 36$（平方分米）
長方形面積：$4 × 10 = 40$（平方分米）
鐵板一面面積：$36 + 40 = 76$（平方分米）
涂油漆總面積：$76 × 2 = 152$（平方分米）
6. 一個平行四邊形花園,底是24米,高是12米。設(shè)計師在花園中設(shè)計了兩個底是4米的三角形鋪上鵝卵石(如右下圖)。剩下部分的面積是多少平方米？
答案：6.24×12-4×12÷2×2=240(平方厘米)[提示]用平行四邊形的面積減去兩個三角形的面積就得到所求面積。易錯警示 三角形的面積從圖中可以看出兩個三角形的高與平行四邊形的高一樣。
解析：
24×12 - 4×12÷2×2 = 240(平方米)
7. 右下圖中三個正方形的邊長分別為1厘米、2厘米和4厘米,求涂色部分的面積。
答案：7.2×(1+2)÷2=3(平方厘米)2×4÷2=4(平方厘米)3+4=7(平方厘米)[提示]如下圖，三角形ACD的邊AC對應(yīng)的高是1+2=3(厘米),三角形ACB的邊AC對應(yīng)的高是4厘米。將數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式即可求解。
