1. 細心讀題,謹慎填寫。
(1)青青在《角的分類》這篇數(shù)學日記中,將角的度數(shù)在直線上表示出來。圖上∠A 是(
銳
)角,∠B 是(
直
)角,∠C 是(
鈍
)角,∠D 是(
平
)角,∠E 是(
周
)角。
(2)鐘面上6時整,時針和分針成(
平
)角,是(
180
)°；4時整,鐘面上的分針和時針形所形成的較小角是(
鈍
)角,是(
120
)°。
(3)如圖,量角器測量的角是(
70
)°；圖中用一副三角尺拼成的∠2= (
105
)°。
(4)實驗班原創(chuàng) 幾何直觀 小梅說：“現(xiàn)在有一個角,剛好是三角尺上的一個角度數(shù)的兩倍,而且是一個鈍角?！边@個角是(
120
)°。
答案：1.
(1)銳 直 鈍 平 周
(2)平 180 鈍 120【提示】6時整,時針和分針在一條直線上,時針和分針成平角,是180°;4時整,時針和分針之間有4大格,每大格是30°,30°×4=120°,時針與分針所形成的較小角是鈍角,是120°。
(3)70 105 【提示】只看內(nèi)圈的刻度,兩個數(shù)相減就是這個角的度數(shù);∠2是由60°和45°兩個角拼成的,兩個度數(shù)相加即可。
(4)120 【提示】根據(jù)題目可知,三角尺的度數(shù)有30°、45°、60°和90°,將它們乘2后找出鈍角即可。
2. 選一選。
(1)放風箏比賽時,規(guī)定每只風箏要用30米長的線。下面選項中,當風箏與地面成(
C
)時,風箏飛得最高。
A. 30°
B. 50°
C. 75°
(2)跨學科 紅領巾 紅領巾是少先隊員的標志,是少先隊組織的重要象征,它代表紅旗的一角,每名少先隊員都應該佩戴它和愛護它。從數(shù)學的角度觀察紅領巾的三個角,發(fā)現(xiàn)有(
C
)。
A. 3個銳角
B. 1個直角和2個銳角
C. 1個鈍角和2個銳角
答案：2.
(1)C 【提示】風箏線長度相同時,角度越接近90°,風箏飛得越高。
(2)C 【提示】拿出紅領巾觀察,有1個鈍角和2個銳角。
3. 用一副三角尺分別畫出15°、105°和120°的角。
答案：3.圖略 【提示】一副三角尺有兩個三角尺,其中一個三角尺各角的度數(shù)分別是30°、60°、90°,另一個三角尺各角的度數(shù)分別是45°、90°、45°。用兩個三角尺就可以拼出某些特殊度數(shù)的角,如:用60°角減去45°角(或45°角減去30°角)是15°角,45°角加60°角可以得到105°角,30°角加90°角是120°角。
解析：
15°：45°-30°
105°：45°+60°
120°：30°+90°（或60°+60°）
（圖略）
4. 你能在圖中找到120°和150°的角嗎？在圖中標出來。
答案：4.圖略 【提示】圖中三個角組成平角,60°+90°=150°,30°+90°=120°。
解析：
能找到120°和150°的角。
120°角：由30°角和90°角組成，即$30^{\circ}+90^{\circ}=120^{\circ}$。
150°角：由60°角和90°角組成，即$60^{\circ}+90^{\circ}=150^{\circ}$。（在圖中相應位置標出這兩個角）
5. 北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽,谷愛凌完成高難度1620°的第三跳后,獲得冬奧會歷史上首枚自由式滑雪女子大跳臺金牌。而1620°的周轉體是身體繞自己上下體軸轉(
4
)圈半。
答案：5.4 【提示】因為一圈是一個周角,是360°,所以1620°的周轉體是身體繞自己上下體軸轉了1620°÷360°=4(圈)……180°。
解析：
1620°÷360°=4.5，故答案為4。
