1. 分一分。
40° 178° 68° 91° 150° 35°
179° 89° 180° 105° 360° 90°
銳角:
40°、68°、35°、89°
直角:
90°
鈍角:
178°、91°、150°、179°、105°
平角:
180°
周角:
360°
答案：銳角:$40^\circ$、$68^\circ$、$35^\circ$、$89^\circ$ 直角:$90^\circ$
鈍角:$178^\circ$、$91^\circ$、$150^\circ$、$179^\circ$、$105^\circ$
平角:$180^\circ$
周角:$360^\circ$
【提示】等于$90^\circ$的角是直角;小于$90^\circ$的角是銳角;大于$90^\circ$且小于$180^\circ$的角是鈍角;平角是$180^\circ$;周角是$360^\circ$。
2. 跨學(xué)科 大雁隊(duì)行 大雁是雁形目鴨科雁屬鳥類的統(tǒng)稱,多分布于北半球,中國(guó)各地都有分布。大雁通常都是排成“人”字形飛行,“人”字形的角度一般保持在 110°左右,這個(gè)角是(
鈍
)角,(
不能
)用一副三角尺拼成這個(gè)角。(填“能”或“不能”)
答案：鈍 不能
3. 以下面的射線作為角的一條邊,用量角器分別畫出15°和140°的角。
答案：圖略 【提示】將量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,$0^\circ$刻度線和射線重合。從$0^\circ$起找到要畫的度數(shù),作出標(biāo)記,再與端點(diǎn)連線,畫出另一條邊。
解析：
圖略
1. 畫15°角：量角器中心與射線端點(diǎn)重合，0°刻度線與射線重合，在15°刻度處標(biāo)記點(diǎn)，連接端點(diǎn)與標(biāo)記點(diǎn)得另一邊。
2. 畫140°角：量角器中心與射線端點(diǎn)重合，0°刻度線與射線重合，在140°刻度處標(biāo)記點(diǎn)，連接端點(diǎn)與標(biāo)記點(diǎn)得另一邊。
4. 小明非常熱愛學(xué)習(xí),在畫線路圖時(shí),他嘗試?yán)萌浅弋嫿?請(qǐng)寫出下面各圖拼成的角的大小。
∠1= (
135
)°
∠2= (
75
)°
∠3= (
60
)°
∠4= (
15
)°
答案：∠1= 135°
∠2= 75°
∠3= 60°
∠4= 15°
【提示】$\angle 1$、$\angle 2$分別是兩個(gè)角合成的,用組成的三角尺的兩個(gè)角的度數(shù)相加,$\angle 1=90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$,$\angle 2=30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$;$\angle 3$和$\angle 4$是從大角中去掉一個(gè)較小角,用減法計(jì)算,$\angle 3=90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$,$\angle 4=45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$。
5. 如下圖,兩張長(zhǎng)方形紙片疊在一起形成的鈍角是120°?！?是(
30
)°。
答案：30 【提示】由圖可知,$\angle 2$與一個(gè)直角組成的鈍角是$120^\circ$,則$\angle 2=120^\circ - 90^\circ = 30^\circ$。
【我思考】圖中一共有∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3,共(
6
)個(gè)銳角,又因?yàn)椤?= (
∠2
)= (
∠3
),所以所有銳角的度數(shù)和等于(
10
)個(gè)∠1的度數(shù)和,因此(
200°
)除以(
10
)就是∠1的度數(shù)?！螦OB 由∠1、∠2、∠3組成,它的度數(shù)就是(
3
)個(gè)∠1的度數(shù)和。
【我驗(yàn)證】∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3= (
10
)×∠1= (
200
)°
∠1= 200°÷(
10
)= (
20
)°
∠AOB= ∠1+∠2+∠3= 20°×(
3
)= (
60
)°
【我發(fā)現(xiàn)】通過(guò)數(shù)圖形中的(
銳角
)的個(gè)數(shù)以及各個(gè)(
角
)之間的關(guān)系解題。
答案：【我思考】圖中一共有∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3、∠1+∠2+∠3,共
(6)個(gè)銳角,又因?yàn)椤?= (∠2)= (∠3),所以所有銳角的度數(shù)和等于
(10)個(gè)∠1的度數(shù)和,因此(200°)除以
(10)就是∠1的度數(shù)。∠AOB 由∠1、∠2、∠3組成,它的度數(shù)就是
(3)個(gè)∠1的度數(shù)和。
【我驗(yàn)證】∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3=
(10)×∠1=
(200)°
∠1= 200°÷
(10)=
(20)°
∠AOB= ∠1+∠2+∠3= 20°×
(3)=
(60)°
【我發(fā)現(xiàn)】通過(guò)數(shù)圖形中的(銳角)的個(gè)數(shù)以及各個(gè)(角)之間的關(guān)系解題。
【提示】可以將其他角都用$\angle 1$代替。
