1. 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,
直線兩旁的部分能夠互相重合
,這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。
答案：直線兩旁的部分能夠互相重合
2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,
如果它能夠與另一個(gè)圖形重合
,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)。
答案：如果它能夠與另一個(gè)圖形重合
3.
經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線
,叫作這條線段的垂直平分線。
答案：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線
4. 無(wú)論是成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,還是軸對(duì)稱(chēng)圖形,其對(duì)稱(chēng)軸都是
任意一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
。
答案：任意一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
1. 現(xiàn)實(shí)世界中,對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在,中國(guó)的漢字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性。下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(
C
)
答案：C
2. 如圖,若$\triangle ABC與\triangle DEF關(guān)于直線l$對(duì)稱(chēng),$BE交l于點(diǎn)O$,則下列說(shuō)法不一定正確的是(
A
)
A.$AB// EF$
B.$AC= DF$
C.$AD\perp l$
D.$BO= EO$
答案：A
解析：
解：
∵△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，
∴AC=DF（對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)邊相等），B正確；
AD⊥l（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分），C正確；
BO=EO（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，O為BE中點(diǎn)），D正確；
AB與EF不一定平行，A不一定正確。
答案：A
3. 在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,學(xué)生進(jìn)行折紙活動(dòng),如圖是小睿、小軒、小涌三位同學(xué)的折紙示意圖(點(diǎn)$C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C'$),分析他們的折紙情況,下列說(shuō)法正確的是(
B
)
A.小睿折出的是$BC$邊上的中線
B.小軒折出的是$\triangle ABC中\(zhòng)angle BAC$的平分線
C.小涌折出的是$\triangle ABC中BC$邊上的高
D.上述說(shuō)法都錯(cuò)誤
答案：B
解析：
解：分析各選項(xiàng)：
小睿：折疊后點(diǎn)C與C'對(duì)應(yīng)，未明確D為BC中點(diǎn)，無(wú)法確定是中線，A錯(cuò)誤。
小軒：折疊后AC與AC'重合，∠CAD=∠C'AD，即AD平分∠BAC，B正確。
小涌：折疊后點(diǎn)C與B重合，AD為BC的垂直平分線，非高（除非AB=AC），C錯(cuò)誤。
結(jié)論：正確選項(xiàng)為B。
答案：B
4. 如圖,$\triangle ABC和\triangle ADE關(guān)于直線MN$對(duì)稱(chēng),$BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN$上。
(1)圖中點(diǎn)$C$的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
E
,$\angle B$的對(duì)應(yīng)角是
∠D
；
(2)若$DE= 5$,$BF= 2$,則$CF$的長(zhǎng)為
3
；
(3)若$\angle BAC= 108^{\circ}$,$\angle BAE= 30^{\circ}$,求$\angle EAF$的度數(shù)。
解:∵∠BAC=108°,∠BAE=30°,∴∠CAE=108°-30°=78°,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,得∠EAF=∠CAF,∴∠EAF=$\frac{1}{2}$∠CAE=39°.
答案：(1)E ∠D (2)3 (3)解:∵∠BAC=108°,∠BAE=30°,∴∠CAE=108°-30°=78°,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,得∠EAF=∠CAF,∴∠EAF=$\frac{1}{2}$∠CAE=39°.
解析：
(1)E；∠D
(2)3
(3)解：∵∠BAC=108°，∠BAE=30°
∴∠CAE=∠BAC - ∠BAE=108° - 30°=78°
∵△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)
∴∠EAF=∠CAF
∴∠EAF=$\frac{1}{2}$∠CAE=$\frac{1}{2}$×78°=39°
