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零五網(wǎng) › 全部參考答案› 啟東中學作業(yè)本 › 2025年啟東中學作業(yè)本八年級數(shù)學上冊人教版 第82頁解析答案
1. (2024·歷城區(qū)模擬)二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨創(chuàng)的文化遺產(chǎn),能反映季節(jié)的變化,指導農事活動.下面四幅作品分別代表“立春”“芒種”“白露”“大雪”,其中是軸對稱圖形的是(
D
)

答案：D
2. 在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },∠A= 30^{\circ },BC= 2$,則 AB 的長是(
C
)
A.1
B.2
C.4
D.8
答案：C
解析：
在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$\angle A=30^{\circ}$，$BC=2$。
因為在直角三角形中，$30^{\circ}$角所對的直角邊等于斜邊的一半，$\angle A=30^{\circ}$，其對邊為$BC$，斜邊為$AB$，所以$BC=\frac{1}{2}AB$。
則$AB=2BC=2×2=4$。
C
3. 如圖,在$2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC$,則與$△ABC$成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有(
C
)
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

答案：C
解析：
在2×2方格紙中，以格點為頂點的△ABC，其成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有5個。
C
4. (2024·山海關區(qū)一模)如圖,在$△ABC$中,$AB= AC$,M 為 BC 邊上一點,且$AM= AN$,則$∠BAM與∠NMC$的關系一定成立的是(
D
)

A.$∠BAM= ∠NMC$
B.$∠BAM+∠NMC= ∠BAC$
C.$∠BAM+∠NMC= ∠B$
D.$∠BAM= 2∠NMC$

答案：D
5. 如圖,$∠A= 15^{\circ },AB= BC= CD= DE= EF$,則$∠EDF$的度數(shù)是(
C
)
A.$90^{\circ }$
B.$75^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$45^{\circ }$

答案：C
解析：
在△ABC中，AB=BC，∠A=15°，
∴∠ACB=∠A=15°，
∠CBD=∠A+∠ACB=15°+15°=30°.
在△BCD中，BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=30°，
∠ECD=∠A+∠CDA=15°+30°=45°.
在△CDE中，CD=DE，
∴∠CED=∠ECD=45°，
∠EDF=∠A+∠CED=15°+45°=60°.
答案：C
6. 如圖,在$△ABC$中,邊 AB 的垂直平分線分別交 BC,AB 于點 D,E,$AE= 5cm,△ADC$的周長為 12 cm,則$△ABC$的周長是
22
cm.
答案：22
解析：

∵DE是AB的垂直平分線，AE=5cm，
∴AB=2AE=10cm，BD=AD，
∵△ADC的周長為12cm，
∴AD+CD+AC=12cm，
∵BD=AD，
∴BD+CD+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=10+12=22cm。
22
7. 如圖,在$△ABC$中,邊 AB,AC 的垂直平分線交于點 O.若$∠BOC= 80^{\circ }$,則$∠A$的度數(shù)為______
40°
.
答案：40°
解析：
連接OA。
∵點O在AB、AC的垂直平分線上，
∴OA=OB，OA=OC。
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA。
設∠OAB=∠OBA=x，∠OAC=∠OCA=y，則∠A=x+y。
在△OAB中，∠AOB=180°-2x；在△OAC中，∠AOC=180°-2y。
∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°，∠BOC=80°，
∴(180°-2x)+(180°-2y)+80°=360°。
化簡得2(x+y)=80°，即x+y=40°。
∴∠A=40°。
40°
8. 含$30^{\circ }角的直角三角板與直線l_{1},l_{2}$的位置關系如圖所示,已知$l_{1}// l_{2},∠1= 60^{\circ }$,有以下三個結論:①$AC= 2BC$;②$△BCD$為正三角形;③$AD= BD$.其中正確的是______
②③
.(填序號)
答案：②③
解析：

∵含$30^\circ$角的直角三角板，
∴$\angle ACB=90^\circ$，$\angle A=30^\circ$，
∴$AB=2BC$，①錯誤；
∵$l_1// l_2$，$\angle1=60^\circ$，
∴$\angle CDB=\angle1=60^\circ$，
∵$\angle CBD=60^\circ$，
∴$\triangle BCD$為正三角形，②正確；
∵$\triangle BCD$為正三角形，
∴$CD=BD$，$\angle BCD=60^\circ$，
∵$\angle ACB=90^\circ$，
∴$\angle ACD=30^\circ=\angle A$，
∴$AD=CD=BD$，③正確。
正確的是②③。
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