亚洲av一二三又爽又色又色 ,亚洲精品nv久久久久久久久久,亚洲国产欧美在线看片一国产

3. 如圖,I為$\triangle ABC$的三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn),$AC= 4,BC= 6,AB= 5$.將$∠ACB$平移,使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合,則圖中陰影部分的周長為______

答案：5

4. 如圖,在$\triangle ABC$中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),$\triangle ADC\cong \triangle ADC',\triangle AEB\cong \triangle AEB'$,且$C'D// EB'// BC$,BE與CD交于點(diǎn)F.若$∠BAC= 40^{\circ }$,則$∠BFC$的大小是______

100°

答案：100°

5. 如圖,在$\triangle ABC$中,AD平分$∠BAC$,E是BC上一點(diǎn),$BE= CD,EF// AD$交AB于點(diǎn)F,交CA的延長線于點(diǎn)P,$CH// AB$交AD的延長線于點(diǎn)H.
(1)求證:$\triangle APF$是等腰三角形;
(2)猜想AB與PC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

答案：

(1)證明:如答圖.
∵EF//AD,
∴∠1=∠4,∠2=∠P.
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠4=∠P,
∴AF=AP,即△APF是等腰三角形.
(2)解:AB=PC;證明如下:
∵CH//AB,
∴∠5=∠B,∠H=∠1.
∵EF//AD,
∴∠1=∠3,
∴∠H=∠3.
在△BEF和△CDH中，∠B=∠5，∠3=∠H，BE=CD，
∴△BEF≌△CDH(AAS),
∴BF=CH.
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠H,
∴AC=CH,
∴AC=BF.
∵AB=AF+BF,PC=AP+AC,
∴AB=PC;
　　　　　　　　

6. 如圖,在$Rt\triangle ABC$中,$∠BCA= 90^{\circ },∠BAC= \alpha ,BM// AC,∠BAC$的平分線交BM于點(diǎn)F,$∠ABF$的平分線交AF于點(diǎn)E,連接EC.
(1)求證:$AE= EF$;
(2)當(dāng)$BE= AC$時(shí),請(qǐng)求出α的值.

答案：

(1)證明:
∵BM//AC,AF平分∠BAC,
∴∠AFB=∠FAC=∠FAB,
∴AB=BF.
∵BE平分∠ABF,
∴AE=EF.
(2)解:如答圖，設(shè)BC與AE相交于點(diǎn)D.
　　　　　　

由
(1)可知BE⊥AF.
在△ACD和△BED中，∠ADC=∠BDE，∠ACD=∠BED，AC=BE，
∴△ACD≌△BED(AAS),
∴∠CAD=∠EBD,AD=BD.
∴∠BAD=∠DBA.
∵AF平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD.
∴∠CBA=∠BAD=∠CAD.
∵BC⊥AC,
∴∠CAD=∠BAD=∠CBA=30°,
∴∠BAC=60°,即α=60°.

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区