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1. 如圖,在$\triangle ABC$中,$∠C＞∠B$,$AE$是中線,$AD$是角平分線,$AF$是高,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)

A.$BE= CE$
B.$∠BAC= 2∠BAD$
C.$∠AFB= ∠AFC$
D.$S_{\triangle ABD}= S_{\triangle ACD}$

答案：D

解析：

A.
∵AE是中線，
∴BE=CE，正確；
B.
∵AD是角平分線，
∴∠BAC=2∠BAD，正確；
C.
∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，正確；
D.
∵BD與CD不一定相等，高AF相同，
∴S_△ABD與S_△ACD不一定相等，錯(cuò)誤。
答案：D

2. 如圖,在$\triangle ABC$中,$AD$是高,$AE$是中線,若$AD= 3$,$S_{\triangle ABC}= 6$,則$BE$的長(zhǎng)為(

)
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.4

答案：C

解析：

在$\triangle ABC$中，$AD$是高，$AD = 3$，$S_{\triangle ABC}=6$。
由三角形面積公式$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD$，得：
$6=\frac{1}{2}× BC× 3$
解得$BC = 4$。
因?yàn)?AE$是中線，所以$BE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×4 = 2$。
C

3. 如圖,小朋用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片,則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的(

)
A.三條中線的交點(diǎn)
B.三條高的交點(diǎn)
C.三條角平分線的交點(diǎn)
D.任意一點(diǎn)

答案：A

4. 如圖,$AB是\triangle ACE$的

邊上的高；在$\triangle AEC$中,$CD$是

邊上的高,$CD還是\triangle$

ADC或ECD

的高；$EF是\triangle$

EFC

的

邊上的高。

答案：EC AE ADC或ECD EFC EC

5. 如圖,已知$\triangle ABC$。
(1)畫出$\triangle ABC的中線AD和角平分線CE$；
(2)畫出$\triangle ABC的高AM$,$CN$。

答案：
解:
(1)如答圖①所示.
(2)如答圖②所示.

6. 如圖,$\triangle ABC$中,$∠1= ∠2$,$G為AD$的中點(diǎn),連接$BG$并延長(zhǎng),交$AC于點(diǎn)E$,$F為AB$上一點(diǎn),且$CF⊥AD于點(diǎn)H$。下列說(shuō)法,其中正確的有______個(gè)。

答案：3

解析：

①
∵G為AD的中點(diǎn)，
∴AG=DG，
∴BG是△ABD的中線，正確。
②
∵∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC，AD也平分∠BAE，正確。
③
∵CF⊥AD于H，
∴CH⊥AD，CH⊥AH，
∴CH是△ACD中AD邊上的高，也是△ACH中AH邊上的高，正確。
3

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