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零五網(wǎng) › 全部參考答案› 啟東中學(xué)作業(yè)本 › 2025年啟東中學(xué)作業(yè)本八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版 第20頁解析答案
1. 已知三角形的兩邊長分別為 1 和 4,第三邊長為整數(shù),則該三角形的周長為(
C
)
A.7
B.8
C.9
D.10
答案：C
解析：
設(shè)第三邊長為$x$，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得$4 - 1 ＜ x ＜ 4 + 1$，即$3 ＜ x ＜ 5$。因?yàn)榈谌呴L為整數(shù)，所以$x = 4$。三角形周長為$1 + 4 + 4 = 9$。
C
2. 如圖,$\triangle ABC$的邊 $BC$ 上的高是(
A
)

A.線段 $AF$
B.線段 $DB$
C.線段 $CF$
D.線段 $BE$

答案：A
3. (2024 春·泰興期末)將一副直角三角板如圖放置,已知$\angle B = 60^{\circ}$,$\angle D = 45^{\circ}$,當(dāng) $DE\perp AB$ 時(shí),$\angle AGF$ 的度數(shù)為(
B
)

A.$85^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案：B
解析：

∵$DE\perp AB$，
∴$\angle AEG=90^\circ$。
在$Rt\triangle ABC$中，$\angle B=60^\circ$，
∴$\angle A=30^\circ$。
在$\triangle AEG$中，$\angle AGE=180^\circ-\angle A-\angle AEG=180^\circ-30^\circ-90^\circ=60^\circ$。
∵$\angle D=45^\circ$，$\triangle DEF$是直角三角板，
∴$\angle DEF=45^\circ$。
∵$\angle AGE+\angle EGF=180^\circ$，
∴$\angle EGF=180^\circ-60^\circ=120^\circ$。
在$\triangle EGF$中，$\angle GFE=180^\circ-\angle EGF-\angle DEF=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ$。
∵$\angle AGF+\angle GFE=\angle AEG=90^\circ$，
∴$\angle AGF=90^\circ-15^\circ=75^\circ$。
B
4. (2024·揚(yáng)州高郵期末)$\triangle ABC$ 在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,點(diǎn) $A$,$B$,$C$,$P$ 均在格點(diǎn)上,則點(diǎn) $P$ 是$\triangle ABC$ 的(
C
)
A.三條垂直平分線的交點(diǎn)
B.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
C.重心
D.無法確定

答案：C
5. 如圖,$\triangle ABC$ 中,$\angle ABC = 3\angle C$,點(diǎn) $D$,$E$ 分別在邊 $BC$,$AC$ 上,$\angle EDC = 24^{\circ}$,$\angle ADE = 3\angle AED$,$\angle ABC$ 的平分線與$\angle ADE$ 的平分線交于點(diǎn) $F$,則$\angle F$ 的度數(shù)是(
B
)
A.$54^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$66^{\circ}$
D.$72^{\circ}$

答案：B
6. (2024 秋·余杭區(qū)期中)如圖,$\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD\perp AB$ 于點(diǎn) $D$,$\angle CAD = 40^{\circ}$,$\angle CEA = 70^{\circ}$,則$\angle EAB= $
20°
.
答案：20°
解析：
在$\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$CD\perp AB$，則$\angle ADC=90^{\circ}$。
在$\triangle ADC$中，$\angle CAD=40^{\circ}$，$\angle ADC=90^{\circ}$，所以$\angle ACD=180^{\circ}-\angle CAD-\angle ADC=180^{\circ}-40^{\circ}-90^{\circ}=50^{\circ}$。
在$\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle CAB=40^{\circ}$，所以$\angle B=180^{\circ}-\angle ACB-\angle CAB=180^{\circ}-90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$。
因?yàn)?\angle CEA=70^{\circ}$，$\angle CEA$是$\triangle BEA$的外角，所以$\angle CEA=\angle B+\angle EAB$，即$70^{\circ}=50^{\circ}+\angle EAB$，解得$\angle EAB=20^{\circ}$。
$20^{\circ}$
7. 小明把一副直角三角板按如圖方式擺放,其中$\angle C = \angle F = 90^{\circ}$,$\angle A = 45^{\circ}$,$\angle D = 30^{\circ}$,則$\angle \alpha+\angle \beta=$
285
$^{\circ}$.
答案：285
8. 如圖,將$\triangle ABC$ 紙片沿 $DE$ 折疊,使點(diǎn) $A$ 落在點(diǎn) $A'$ 處,且 $BA'$ 平分$\angle ABC$,$CA'$ 平分$\angle ACB$,若$\angle 1+\angle 2 = 112^{\circ}$,則$\angle BA'C$ 的度數(shù)為
118°
.
答案：118°
解析：
在四邊形$ADA'E$中，$\angle A + \angle ADA' + \angle AEA' + \angle D A'E = 360^\circ$，折疊后$\angle A = \angle D A'E$，$\angle ADA' = 180^\circ - \angle 1$，$\angle AEA' = 180^\circ - \angle 2$，則$2\angle A + (180^\circ - \angle 1) + (180^\circ - \angle 2) = 360^\circ$，即$2\angle A = \angle 1 + \angle 2 = 112^\circ$，故$\angle A = 56^\circ$。
在$\triangle ABC$中，$\angle ABC + \angle ACB = 180^\circ - \angle A = 124^\circ$。
因?yàn)?BA'$平分$\angle ABC$，$CA'$平分$\angle ACB$，所以$\angle A'BC + \angle A'CB = \frac{1}{2}(\angle ABC + \angle ACB) = 62^\circ$。
在$\triangle BA'C$中，$\angle BA'C = 180^\circ - (\angle A'BC + \angle A'CB) = 118^\circ$。
$118^\circ$
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