1. 某學(xué)校開(kāi)展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校 12 km,甲、乙兩名同學(xué)騎自行車(chē)同時(shí)從學(xué)校出發(fā),甲的速度是乙的 1.2 倍,結(jié)果甲比乙早到 10 min,求乙騎自行車(chē)的速度。
答案：解:設(shè)乙騎自行車(chē)的速度為x km/min,則甲騎自行車(chē)的速度為1.2x km/min.
根據(jù)題意,得$\frac{12}{x}-10=\frac{12}{1.2x}$,解得x=0.2.
經(jīng)檢驗(yàn),x=0.2是原分式方程的解.
答:乙騎自行車(chē)的速度為0.2 km/min.
2. 下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí),老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程。
18.5 分式方程
甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)修路 400 m 與乙隊(duì)修路 600 m 所用的時(shí)間相等,且乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修 20 m. 求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度.
冰冰：$\frac {400}{x}= \frac {600}{x+20}$ 慶慶：$\frac {600}{y}-\frac {400}{y}= 20$
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題.
(1) 冰冰同學(xué)所列方程中的 x 表示
甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度
,慶慶同學(xué)所列方程中的 y 表示
甲隊(duì)修路400 m所需的時(shí)間(或乙隊(duì)修路600 m所需的時(shí)間)
；
(2) 從兩個(gè)方程中任選一個(gè),寫(xiě)出它的等量關(guān)系；
解:冰冰同學(xué)所列方程的等量關(guān)系:甲隊(duì)修路400 m所用的時(shí)間=乙隊(duì)修路600 m所用的時(shí)間或慶慶同學(xué)所列方程的等量關(guān)系:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20 m.
(3) 解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問(wèn)題.
解:選冰冰同學(xué)所列的方程:$\frac{400}{x}=\frac{600}{x+20}$,解得x=40.
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是所列分式方程的解,且符合題意.
∴甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40 m.
或選慶慶同學(xué)所列的方程:$\frac{600}{y}-\frac{400}{y}=20$,解得y=10.
經(jīng)檢驗(yàn),y=10是所列分式方程的解,且符合題意.
$\therefore \frac{400}{y}=40$.
∴甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40 m.
答案：
(1)甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度 甲隊(duì)修路400 m所需的時(shí)間(或乙隊(duì)修路600 m所需的時(shí)間)
(2)解:冰冰同學(xué)所列方程的等量關(guān)系:甲隊(duì)修路400 m所用的時(shí)間=乙隊(duì)修路600 m所用的時(shí)間或慶慶同學(xué)所列方程的等量關(guān)系:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20 m.
(3)解:選冰冰同學(xué)所列的方程:$\frac{400}{x}=\frac{600}{x+20}$,解得x=40.
經(jīng)檢驗(yàn),x=40是所列分式方程的解,且符合題意.
∴甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40 m.
或選慶慶同學(xué)所列的方程:$\frac{600}{y}-\frac{400}{y}=20$,解得y=10.
經(jīng)檢驗(yàn),y=10是所列分式方程的解,且符合題意.
$\therefore \frac{400}{y}=40$.
∴甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40 m.
