11. 一組按規(guī)律排列的式子:$\frac{b^2}{a},-\frac{b^5}{a^2},\frac{b^8}{a^3},-\frac{b^{11}}{a^4},…(ab\neq 0)$,則第$n$個式子是______
$\frac{(-1)^{n+1}3^{n-1}}{a^n}$
.
答案：$\frac{(-1)^{n+1}3^{n-1}}{a^n}$
12. 對于分式$\frac{2x + a}{3x - 1}$,當$x = -\frac{a}{2}$時,有下列說法:①分式的值一定為 0;②分式一定有意義;③當$a = -\frac{2}{3}$時,分式無意義.其中正確的是
③
.(填序號)
答案：③
解析：
當$x = -\frac{a}{2}$時：
分子為$2×(-\frac{a}{2}) + a = -a + a = 0$。
分母為$3×(-\frac{a}{2}) - 1 = -\frac{3a}{2} - 1$。
若分母$-\frac{3a}{2} - 1 = 0$，即$a = -\frac{2}{3}$時，分式無意義，此時分式值不為0；若$a \neq -\frac{2}{3}$，分母不為0，分式值為0。
①中“一定為0”錯誤；②中“一定有意義”錯誤；③正確。
③
13. 解決下列問題:
(1)當$x$取什么值時,分式$\frac{x + 1}{3x - 2}$有意義? (2)當$x$取什么值時,分式$-\frac{1}{5 - x}$的值為負數(shù)?
(3)當$y$取什么值時,分式$\frac{-y^2}{1 + y^2}$的值為負數(shù)? (4)當$x$取什么值時,分式$\frac{x^2 - 1}{x + 1}$的值為 0?
答案：
(1)x≠$\frac{2}{3}$.
(2)x＜5.
(3)y≠0.
(4)x=1.
14. 求證:無論$x$取何值,分式$\frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 4x + 6}$一定有意義.
答案：證明:
∵$x^2-4x+6=(x-2)^2+2＞0$,
∴無論x取何值,分式$\frac{x^2-3x-4}{x^2-4x+6}$一定有意義.
15. 對于分式$\frac{2x - a}{3x + b}$,當$x = - 1$時,分式無意義;當$x = 4$時,分式的值為 0.試求$\frac{a}$的值.
答案：解:
∵對于分式$\frac{2x-a}{3x+b}$,當x=-1時,分式無意義,
∴-3+b=0,解得b=3.
∵當x=4時,分式的值為0,
∴2×4-a=0,解得a=8.
∴$\frac{a}=\frac{8}{3}$.
