1. 一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與
原點
的距離叫作數(shù)a的絕對值,記作
|a|
,讀作
a的絕對值
.
2. 一個正數(shù)的絕對值是
它本身
,一個負數(shù)的絕對值是
它的相反數(shù)
,0的絕對值是
0
.
答案：1.原點 |a| a的絕對值 2.它本身 它的相反數(shù) 0
1. (2023·哈爾濱)$-\frac {1}{10}$的絕對值是 (
A
)
A.$\frac {1}{10}$
B.10
C.$-\frac {1}{10}$
D.-10
答案：A
解析：
$\left| -\dfrac{1}{10} \right| = \dfrac{1}{10}$，答案選A。
2. (1)式子$|-5.7|$表示的意義是
-5.7對應的點到原點的距離
;
(2)$|-2|$表示-2對應的點與原點的距離是
2
個單位長度,記作
|-2|
;
(3)$|-1.5|= $
1.5
,$|-10|= $
10
,$|+2|= $
2
,$-|+2.5|= $
-2.5
.
答案：(1)-5.7對應的點到原點的距離 (2)2 |-2| (3)1.5 10 2 -2.5
3. $-5\frac {1}{2}$的絕對值是
5$\frac{1}{2}$
,絕對值為2的數(shù)是
±2
.
答案：5$\frac{1}{2}$ ±2
4. 在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點的距離為5的點所表示的數(shù)是
-2或8
.
答案：-2或8
5. 絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離為6,則這兩個數(shù)為
3與-3
.
答案：3與-3
解析：
設這兩個數(shù)分別為$a$和$-a$（$a＞0$）。
因為這兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離為6，所以$|a - (-a)| = 6$，即$|2a| = 6$。
由于$a＞0$，則$2a = 6$，解得$a = 3$。
所以這兩個數(shù)為$3$與$-3$。
6. (1)絕對值小于3.2的整數(shù)是
0,±1,±2,±3
;
(2)使$|x|= 5$成立的x的值是
±5
.
答案：(1)0,±1,±2,±3 (2)±5
7. 計算下列各式:
(1)$|-18|+|-6|;$
(2)$|-36|-|-24|;$
(3)$|-3\frac {1}{3}|×|-\frac {3}{4}|;$
(4)$|-0.75|÷|-\frac {1}{4}|;$
(5)$|-\frac {4}{7}|-|-\frac {1}{7}|;$
(6)$|-2024|-|2024|.$
答案：(1)24 (2)12 (3)$\frac{5}{2}$ (4)3 (5)$\frac{3}{7}$ (6)0
解析：
(1)$|-18|+|-6|=18+6=24$
(2)$|-36|-|-24|=36-24=12$
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}=\frac{5}{2}$
(4)$|-0.75|÷|-\frac{1}{4}|=\frac{3}{4}÷\frac{1}{4}=3$
(5)$|-\frac{4}{7}|-|-\frac{1}{7}|=\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$
(6)$|-2024|-|2024|=2024-2024=0$
