1. 數(shù)軸:規(guī)定了
原點(diǎn)
、
正方向
和
單位長(zhǎng)度
的直線叫數(shù)軸.
2. 數(shù)軸的畫法:先畫一條
直線
,在直線上任取一點(diǎn)作
原點(diǎn)
,用數(shù)0表示;一般選取原點(diǎn)向右為
正方向
,并用箭頭表示;根據(jù)需要,取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作
單位長(zhǎng)度
.
3. 一般地,設(shè)$a$是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)$a$的點(diǎn)在原點(diǎn)的
右
邊,與原點(diǎn)的距離是
$a$
個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)$-a$的點(diǎn)在原點(diǎn)的
左
邊,與原點(diǎn)的距離是
$a$
個(gè)單位長(zhǎng)度.
答案：1.原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度；2.直線 原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度；3.右 a 左 a
1. 下列是四位同學(xué)畫的數(shù)軸,你認(rèn)為正確的是 (
C
)
答案：C
2. 點(diǎn)$A,B,C,D$在數(shù)軸上的位置如圖,其中表示$-2$的點(diǎn)是 (
A
)
A.$A$
B.$B$
C.$C$
D.$D$
答案：A
3. 在如圖所示的數(shù)軸上,被葉子蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是 (
D
)
A.$-1.3$
B.$1.3$
C.$3.1$
D.$2.3$
答案：D
解析：
由數(shù)軸可知，被葉子蓋住的點(diǎn)在2和3之間，即該點(diǎn)表示的數(shù)大于2且小于3。選項(xiàng)中只有2.3滿足條件。
D
4. 在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是 (
C
)
A.$3$
B.$-3$
C.$3或-3$
D.無法確定
答案：C
解析：
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。設(shè)該數(shù)為$x$，則$|x| = 3$，解得$x = 3$或$x = -3$。
C
5. 在數(shù)軸上與$-2$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 (
D
)
A.$1$
B.$5$
C.$-5$
D.$1或-5$
答案：D
解析：
在數(shù)軸上，與$-2$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離$3$個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)在$-2$的右側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為$-2 + 3 = 1$；
當(dāng)點(diǎn)在$-2$的左側(cè)時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)為$-2 - 3 = -5$。
D
6. 將點(diǎn)$A$向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,如果終點(diǎn)表示的數(shù)是2,那么點(diǎn)$A$表示的數(shù)是
?2
.
答案：?2
解析：
設(shè)點(diǎn)$A$表示的數(shù)是$x$。
點(diǎn)$A$向右移動(dòng)$4$個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)為$x + 4$。
已知終點(diǎn)表示的數(shù)是$2$，則$x + 4 = 2$，解得$x = 2 - 4 = -2$。
$-2$
7. 請(qǐng)畫出一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù).
$-3,+1,2\frac{1}{2},-1.5,4$.
答案：解:如答圖,
