1. 移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)
變號(hào)
后移到另一邊,叫作移項(xiàng). 移項(xiàng)的依據(jù)是
等式的基本性質(zhì)1
. 在等號(hào)同側(cè)的移動(dòng)不是移項(xiàng),移項(xiàng)要改變符號(hào).
2. 解方程時(shí),通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的
左邊
,不含未知數(shù)的項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng))移到方程的
右邊
,然后再
合并同類項(xiàng)
,最后將系數(shù)化為 1.
3. 基本的相等關(guān)系:表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子
相等
.
答案：
1. 變號(hào)；等式的基本性質(zhì)1
2. 左邊；右邊；合并同類項(xiàng)
3. 相等
1. 解方程:
(1)$5x= 3x-4$; (2)$-x= -\frac {2}{5}x+1$;
(3)$3x-1= x+3$; (4)$3x+2= 3.5x-1$;
(5)$x-3= \frac {3}{2}x+1$; (6)$\frac {1}{4}x= -\frac {1}{2}x+0.75$.
答案：(2)移項(xiàng),得$-x+\frac{2}{5}x=1$,合并同類項(xiàng),得$-\frac{3}{5}x=1$,系數(shù)化為1,得$x=-\frac{5}{3}$.(3)移項(xiàng),得$3x-x=3+1$,合并同類項(xiàng),得$2x=4$,系數(shù)化為1,得$x=2$.(4)移項(xiàng),得$3x-3.5x=-1-2$,合并同類項(xiàng),得$-0.5x=-3$,系數(shù)化為1,得$x=6$.(5)移項(xiàng),得$x-\frac{3}{2}x=1+3$,合并同類項(xiàng),得$-\frac{1}{2}x=4$,系數(shù)化為1,得$x=-8$.(6)移項(xiàng),得$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}$,合并同類項(xiàng),得$\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}$,系數(shù)化為1,得$x=1$.
2. 跑得快的馬每天行 240 千米,跑得慢的馬每天行 150 千米,慢馬先行 12 天,快馬幾天可以追上慢馬?
答案：2.解:設(shè)快馬$x$天可以追上慢馬.根據(jù)題意,得$240x=150x+12×150$,解得$x=20$.答:快馬20天可以追上慢馬.
3. 學(xué)校在植樹活動(dòng)中種了楊樹和杉樹兩種樹,已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多 56 棵,杉樹的棵數(shù)比總數(shù)的$\frac {1}{3}$少 14 棵. 兩種樹各種植多少棵?
答案：3.解:設(shè)一共種植$x$棵樹,則楊樹種植$\left( \frac{1}{2}x+56\right)$棵,杉樹種植$\left( \frac{1}{3}x-14\right)$棵.根據(jù)題意,得$\frac{1}{2}x+56+\frac{1}{3}x-14=x$,解得$x=252$.所以$\frac{1}{2}x+56=\frac{1}{2}×252+56=182$,$\frac{1}{3}x-14=\frac{1}{3}×252-14=70$.答:楊樹種植182棵,杉樹種植70棵.
