1. 解含有括號的一元一次方程的一般步驟:
(1)
去括號
; (2)
移項
; (3)
合并同類項
; (4)系數(shù)化為 1.
2. 順水速度= 靜水速度
+
水速,逆水速度= 靜水速度
-
水速.
3. 在勻速運動中,路程= 時間×
速度
;相遇時間= 路程÷
速度和
;追及時間= 路程÷
速度差
.
答案：1.(1)去括號 (2)移項 (3)合并同類項
2.+ - 3.速度 速度和 速度差
1. 解方程:
(1)$3(x - 2)+1= -2$; (2)$x + 5= 2(x - 1)$;
(3)$4x - 3(8 - x)= 4$; (4)$5(x - 5)-2(12 - x)= 0$;
(5)$x-(2 - 2x)= 8 + x$; (6)$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(2x - 1)-2]-x= 2$.
答案：1.解:(1)去括號,得3x-6+1=-2,
移項,得3x=-2+6-1,
合并同類項,得3x=3,
系數(shù)化為1,得x=1.
(2)去括號,得x+5=2x-2,
移項、合并同類項,得-x=-7,
系數(shù)化為1,得x=7.
(3)去括號,得4x-24+3x=4,
移項,得4x+3x=4+24,
合并同類項,得7x=28,
系數(shù)化為1,得x=4.
(4)去括號,得5x-25-24+2x=0,
移項、合并同類項,得7x=49,
系數(shù)化為1,得x=7.
(5)去括號,得x-2+2x=8+x,
移項、合并同類項,得2x=10,
系數(shù)化為1,得x=5.
(6)去括號,得2x-1-3-x=2,
移項、合并同類項,得x=6.
2. 周末小新去爬山,他上山花了 0.8 小時,下山時按原路返回,用了 0.5 小時,已知他下山的平均速度比上山的平均速度快 1.5 千米/時,求小新上山時的平均速度.
答案：2.解:設(shè)小新上山時的平均速度為x千米/時,則下山時的平均速度為(x+1.5)千米/時.
根據(jù)題意,得0.8x=0.5(x+1.5),解得x=2.5.
答:小新上山時的平均速度為2.5千米/時.
3. 一艘輪船在 A,B 兩個港口之間航行,順流需要 4 小時,逆流需要 5 小時.已知水流速度是每小時 2 千米,求輪船在靜水中的速度.
答案：3.解:設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時,則順流的速度為(x+2)千米/時,逆流的速度為(x-2)千米/時.
根據(jù)題意,得4(x+2)=5(x-2),解得x=18.
答:輪船在靜水中的速度為18千米/時.
