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零五網(wǎng) › 全部參考答案› 啟東中學(xué)作業(yè)本 › 2025年啟東中學(xué)作業(yè)本七年級數(shù)學(xué)上冊人教版 第32頁解析答案
等式的性質(zhì):
性質(zhì) 1:等式兩邊加(或減)
同一個數(shù)
(或式子),結(jié)果仍相等,即如果$a = b$,那么$a\pm c= $
$b\pm c$
.
性質(zhì) 2:等式兩邊乘
同一個數(shù)
,或除以
同一個不為0
的數(shù),結(jié)果仍相等,即如果$a = b$,那么$ac= $
$bc$
;如果$a = b(c≠0)$,那么$\frac {a}{c}= $
$\frac{c}$
.
答案：同一個數(shù) b±c 同一個數(shù) 同一個不為0 bc $\frac{c}$
1. 根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形錯誤的是 (
B
)
A.若$a = b$,則$ac = bc$
B.若$a = b$,則$\frac {a}{c}= \frac {c}$
C.若$a = b$,則$a + 3 = b + 3$
D.若$a = b$,則$a - 3 = b - 3$
答案：B
2. (2023 秋·義烏期末)已知$2a = b + 1$,那么下列等式中不成立的是 (
D
)
A.$2a + 1 = b + 2$
B.$2a - b = 1$
C.$a= \frac {1}{2}b+\frac {1}{2}$
D.$4a = 2b + 1$
答案：D
解析：
A. 由$2a = b + 1$兩邊加1，得$2a + 1 = b + 2$，成立；
B. 由$2a = b + 1$移項，得$2a - b = 1$，成立；
C. 由$2a = b + 1$兩邊除以2，得$a = \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}$，成立；
D. 由$2a = b + 1$兩邊乘2，得$4a = 2b + 2$，原等式$4a = 2b + 1$不成立。
D
3. 根據(jù)等式的性質(zhì)填空,并說明依據(jù):
(1)如果$2x = 5 - 3x$,那么$2x +$
3x
$= 5$;(
根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加3x,結(jié)果仍相等
)
(2)如果$0.2x = 10$,那么$x = $
50
;(
根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以0.2,結(jié)果仍相等
)
(3)如果$5x - 7 = 8$,那么$5x = 8 +$
7
;(
根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加7,結(jié)果仍相等
)
(4)如果$5x = 15$,那么$x = $
3
;(
根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以5,結(jié)果仍相等
)
(5)如果$\frac {1}{2}x = 1$,那么$x = $
2
.(
根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘2,結(jié)果仍相等
)
答案：(1)3x 根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加3x,結(jié)果仍相等 (2)50 根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以0.2,結(jié)果仍相等 (3)7 根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加7,結(jié)果仍相等 (4)3 根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以5,結(jié)果仍相等 (5)2 根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘2,結(jié)果仍相等
4. 利用等式的性質(zhì)解下列方程:
(1)$x + 7 = 26$;
(2)$-\frac {1}{3}x = 20$;
(3)$-x - 5 = 4$;
(4)$-3x - 5 = 4x + 9$.
答案：(1)x=19 (2)x=-60 (3)x=-9 (4)x=-2
解析：
(1)方程兩邊同時減7，得$x+7-7=26-7$，即$x=19$。
(2)方程兩邊同時乘$-3$，得$-\frac{1}{3}x×(-3)=20×(-3)$，即$x=-60$。
(3)方程兩邊同時加5，得$-x-5+5=4+5$，即$-x=9$，兩邊同時乘$-1$，得$x=-9$。
(4)方程兩邊同時加$3x$，得$-3x-5+3x=4x+9+3x$，即$-5=7x+9$，兩邊同時減9，得$-5-9=7x+9-9$，即$-14=7x$，兩邊同時除以7，得$x=-2$。
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