1. 同類項(xiàng):所含字母
相同
,并且
相同字母
的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
2. 合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成
一項(xiàng)
,叫作合并同類項(xiàng).
3. 合并同類項(xiàng)法則:只把同類項(xiàng)的
系數(shù)
相加,結(jié)果作為系數(shù),
字母連同它的指數(shù)
不變.
答案：1.相同 相同字母 2.一項(xiàng) 3.系數(shù) 字母連同它的指數(shù)
1. 下列單項(xiàng)式中,與$3a^{4}b$是同類項(xiàng)的為 (
C
)
A.$3a^{4}$
B.$3ab$
C.$a^{4}b$
D.$3a^{3}b^{2}$
答案：C
解析：
同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。
選項(xiàng)A：$3a^{4}$不含字母$b$，與$3a^{4}b$不是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)B：$3ab$中$a$的指數(shù)為$1$，與$3a^{4}b$中$a$的指數(shù)$4$不同，不是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)C：$a^{4}b$與$3a^{4}b$所含字母相同，且相同字母$a$的指數(shù)都是$4$，$b$的指數(shù)都是$1$，是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)D：$3a^{3}b^{2}$中$a$的指數(shù)為$3$，$b$的指數(shù)為$2$，與$3a^{4}b$中$a$、$b$的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)。
C
2. 下列各組是同類項(xiàng)的為 (
D
)
A.$2x^{3}與3x^{2}$
B.$12ax與8bx$
C.$x^{4}與a^{4}$
D.$2^{3}與-3$
答案：D
解析：
同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)A：$2x^{3}$與$3x^{2}$，相同字母$x$的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)B：$12ax$與$8bx$，所含字母不同，不是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)C：$x^{4}$與$a^{4}$，所含字母不同，不是同類項(xiàng)。
選項(xiàng)D：$2^{3}$與$-3$都是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)。
D
3. $4a - a$的計(jì)算結(jié)果是 (
B
)
A.3
B.$3a$
C.4
D.$4a$
答案：B
解析：
$4a - a = (4 - 1)a = 3a$，結(jié)果為$3a$。
B
4. 與$-2x^{2}y合并同類項(xiàng)后得到5x^{2}y$的是 (
C
)
A.$-3x^{2}y$
B.$3x^{2}y$
C.$7yx^{2}$
D.$7xy^{2}$
答案：C
解析：
設(shè)所求單項(xiàng)式為$A$，由題意得$A + (-2x^{2}y) = 5x^{2}y$，則$A = 5x^{2}y + 2x^{2}y = 7x^{2}y$。$7yx^{2}$與$7x^{2}y$是同類項(xiàng)，故答案為C。
5. 合并同類項(xiàng):$-3x + 2x = $
-x
;$5m - m - 8m = $
-4m
.
答案：-x -4m
6. 合并同類項(xiàng):$3a - \frac{1}{2}a = $
2.5a
;$-x^{2} - x^{2} = $
-2x2
.
答案：2.5a -2x2
7. 合并同類項(xiàng):
(1)$3x^{3} + x^{3}$;
(2)$xy^{2} - xy^{2}$;
(3)$3x - 8x - 9x$;
(4)$2x - 7y - 5x + 11y - 1$.
答案：解:(1)原式=4x3. (2)原式=0. (3)原式=-14x. (4)原式=-3x+4y-1.
8. 合并同類項(xiàng)$2x^{2} + xy + 3y^{2} - x^{2} + xy - 2y^{2}$,并求當(dāng)$x = 2,y = 1$時(shí),代數(shù)式的值.
答案：解:原式$=(2x^{2}-x^{2})+(xy+xy)+(3y^{2}-2y^{2})=x^{2}+2xy+y^{2}$. 當(dāng)$x = 2$,$y = 1$時(shí),原式$=2^{2}+2×2×1+1^{2}=4 + 4+1=9$.
