1. 在解決一些數(shù)學(xué)問題與實際問題時,往往需要先把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來,也就是要
列代數(shù)式
.
2. 用字母表示數(shù),字母可以和數(shù)一樣參與運算,從而可以用
代數(shù)式
把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,更具有一般性.
答案：1.列代數(shù)式 2.代數(shù)式
1. “x 的 3 倍與 y 的$\frac {1}{3}$的和”用代數(shù)式可表示為 (
C
)
A.$3y+\frac {1}{3}x$
B.$3x+\frac {1}{3}(x+y)$
C.$3x+\frac {1}{3}y$
D.$3x+y+\frac {1}{3}$
答案：C
解析：
“x的3倍”表示為$3x$，“y的$\frac{1}{3}$”表示為$\frac{1}{3}y$，它們的和為$3x+\frac{1}{3}y$。
C
2. (2024·紅花崗區(qū)一模)某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:5 千克及以內(nèi)收費 a 元,超過 5 千克的部分每千克按 3 元收費.小天寄 8 千克的包裹需要支付 (
C
)
A.$(a+24)$元
B.$(15+a)$元
C.$(9+a)$元
D.$(5a+3)$元
答案：C
解析：
8千克超過5千克的部分為$8 - 5=3$千克，超過部分費用為$3×3 = 9$元，總費用為$a+9$元，即$(a + 9)$元。
C
3. (2024·包河區(qū)一模)某公司今年 2 月份的利潤為 x 萬元,3 月份比 2 月份減少了 7%,4 月份比 3 月份增加了 8%,則該公司 4 月份的利潤為____萬元. (
D
)
A.$(x-7\% )(x+8\% )$
B.$(x-7\% +8\% )$
C.$(1-7\% +8\% )x$
D.$(1-7\% )(1+8\% )x$
答案：D
解析：
2月份利潤為$x$萬元，3月份比2月份減少了$7\%$，則3月份利潤為$(1 - 7\%)x$萬元；4月份比3月份增加了$8\%$，則4月份利潤為$(1 - 7\%)(1 + 8\%)x$萬元。
D
4. 冬天氣寒冷,羽絨服的銷量很火爆.已知一件羽絨服的標(biāo)價為 a 元,現(xiàn)將標(biāo)價打 8.5 折出售,則現(xiàn)在的售價為
0.85a
元.(用含 a 的代數(shù)式表示)
答案：0.85a
5. 用代數(shù)式表示:
(1)個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為 b 的兩位數(shù);
(2)x,y 兩數(shù)的差的平方;
(3)a,b 兩數(shù)的平方差;
(4)某商品的原價是 a 元,提價 10%后的價格.
答案：解:(1)10b+a. (2)$(x-y)^{2}$. (3)$a^{2}-b^{2}$. (4)$(1+10\%)a$元.
