數(shù)軸上點(diǎn)P,Q表示的數(shù)分別為-5和4,求點(diǎn)P,Q間的距離;
數(shù)軸上點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為-9和-2,求點(diǎn)M,N間的距離.
【方法拓展】
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為6,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3,求另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù).
答案：解:【方法應(yīng)用】∵數(shù)軸上點(diǎn)P,Q表示的數(shù)分別為-5和4,∴點(diǎn)P,Q間的距離為4-(-5)=9.∵數(shù)軸上點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為-9和-2,∴點(diǎn)M,N間的距離為(-2)-(-9)=-2+9=7.【方法拓展】設(shè)另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m.由題可得|m-3|=6,解得m=9或-3,即另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為9或-3.
2.【閱讀】|4-1|表示4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|4+1|可以看作|4-(-1)|,表示4與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.
(1)|4-(-1)|= ______;
(2)結(jié)合數(shù)軸(如圖)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+1|= 4,則x= ______;
(3)利用數(shù)軸分析,若x是整數(shù),且滿足|x-2|+|x+5|= 7,請(qǐng)求出滿足條件的所有x的值的和.
答案：5
@@-5或3 點(diǎn)撥:∵|x+1|=4,∴x+1=4或x+1=-4,∴x=-1+4=3或x=-1-4=-5.
@@解:|x-2|+|x+5|表示數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2和-5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離之和等于7.∵2和-5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為7,∴當(dāng)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-5和2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間時(shí),|x-2|+|x+5|=7.∵x為整數(shù),∴x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,∴-5-4-3-2-1+0+1+2=-12.
