1. 如圖,數(shù)軸的單位長度為1. 請回答下列問題：
(1)如果點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點C表示的數(shù)是多少？
(2)如果點D,B表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點C,D表示的數(shù)分別是多少？
答案：1.解:(1)點 C 表示的數(shù)是-1.
(2)點 C 表示的數(shù)是0.5,點 D 表示的數(shù)是-4.5.
2. 根據(jù)相反數(shù)的定義化簡下列各式,并回答問題：
①$-(-7)$；②$+(-7)$；③$-[-(-7)]$；④$-[-(+7)]$；
⑤$-\{-[-(-7)]\}$；⑥$-\{-[-(+7)]\}$.
(1)當+7前面有2024個負號時,化簡后的結(jié)果是多少？
(2)當-7前面有2023個負號時,化簡后的結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？
答案：2.解:①-(-7)=7;
②+(-7)=-7;
③-[ -(-7) ]=-7;
④-[ -(+7) ]=7;
⑤-{-[-(-7)]}=7;
⑥-{-[- (+7) ]}=-7.
(1)當+7 前面有 2024 個負號時,化簡后的結(jié)果是+7.
(2)當-7 前面有 2023 個負號時,化簡后的結(jié)果是+7.
總結(jié)規(guī)律:一個數(shù)的前面有奇數(shù)個負號,化簡后的結(jié)果等于它的相反數(shù);有偶數(shù)個負號,化簡后的結(jié)果等于它本身.
3. 用直尺畫數(shù)軸時,數(shù)軸上的點A,B,C分別代表數(shù)a,b,c,已知$AB= 8$,$BC= 3$,如圖所示,設(shè)$p= a+b+c$.
(1)若點A所表示的數(shù)是-1,則點C所表示的數(shù)是______
10
；
(2)若點A,B所表示的數(shù)互為相反數(shù),則點C所表示的數(shù)是______
7
,此時p的值為______
7
；
(3)若數(shù)軸上點C到原點的距離為4,求p的值.
解:∵點 C 到原點的距離為 4,∴c=4 或 c=-4.
∵AB=8,BC=3,
∴當 c=4 時,b=4-3=1,a=1-8=-7,
當 c=-4 時,b=-4-3=-7,a=-7-8=-15,
∴p=a+b+c=-7+1+4=-2 或 p=-15-7-4=-26.
答案：3.(1)10 (2)7 7
(3)解:∵點 C 到原點的距離為 4,∴c=4 或 c=-4.
∵AB=8,BC=3,
∴當 c=4 時,b=4-3=1,a=1-8=-7,
當 c=-4 時,b=-4-3=-7,a=-7-8=-15,
∴p=a+b+c=-7+1+4=-2 或 p=-15-7-4=-26.
