1. 下表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜.(籃球比賽沒有平局)
(1)觀察積分榜,可知球隊(duì)勝一場(chǎng)積
2
分,負(fù)一場(chǎng)積
1
分;
(2)根據(jù)積分規(guī)則,請(qǐng)求出 E 隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的 11 場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng);
解:設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng),則負(fù)(11-x)場(chǎng).根據(jù)題意,得2x+11-x=13,解得x=2.答:E隊(duì)勝2場(chǎng),負(fù)9場(chǎng).
(3)若此次籃球比賽共 17 輪(每個(gè)球隊(duì)各有 17 場(chǎng)比賽),D 隊(duì)希望最終積分達(dá)到 30 分,你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎? 請(qǐng)說明理由.
解:不可能實(shí)現(xiàn).理由如下:因?yàn)镈隊(duì)前11場(chǎng)得17分,所以設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng),則負(fù)(6-x)場(chǎng).根據(jù)題意,得2x+6-x=30-17,解得x=7.因?yàn)?＞6,所以不可能實(shí)現(xiàn).
答案：1.(1)2 1(2)解:設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng),則負(fù)(11-x)場(chǎng).根據(jù)題意,得2x+11-x=13,解得x=2.答:E隊(duì)勝2場(chǎng),負(fù)9場(chǎng).(3)解:不可能實(shí)現(xiàn).理由如下:因?yàn)镈隊(duì)前11場(chǎng)得17分,所以設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng),則負(fù)(6-x)場(chǎng).根據(jù)題意,得2x+6-x=30-17,解得x=7.因?yàn)?＞6,所以不可能實(shí)現(xiàn).
解析：
(1)2；1
(2)解：設(shè)E隊(duì)勝$x$場(chǎng)，則負(fù)$(11 - x)$場(chǎng)。根據(jù)題意，得$2x+(11 - x)=13$，解得$x = 2$，$11 - x=9$。答：E隊(duì)勝2場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)。
(3)解：不可能實(shí)現(xiàn)。理由如下：設(shè)D隊(duì)后6場(chǎng)勝$x$場(chǎng)，則負(fù)$(6 - x)$場(chǎng)。根據(jù)題意，得$2x+(6 - x)=30 - 17$，解得$x = 7$。因?yàn)?7＞6$，所以不可能實(shí)現(xiàn)。
2. 下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜的一部分(無平局).
(1)根據(jù)積分榜,你知道勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各積多少分嗎? 為什么?
(2)聯(lián)賽中還有一支隊(duì)伍,領(lǐng)隊(duì)說該隊(duì)伍在比賽中獲得勝場(chǎng)和負(fù)場(chǎng)的積分一樣.請(qǐng)你判斷該領(lǐng)隊(duì)的說法是否成立,并說明理由.
答案：2.解:(1)由猛虎隊(duì)的積分知,負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)勝一場(chǎng)積x分.根據(jù)題意,得7x+7=21,解得x=2.答:勝一場(chǎng)積2分,負(fù)一場(chǎng)積1分.(2)該領(lǐng)隊(duì)的說法不成立.理由如下:設(shè)該隊(duì)勝了m場(chǎng),則該隊(duì)負(fù)了(14-m)場(chǎng).根據(jù)題意,得2m=(14-m)×1,解得m=14/3.因?yàn)閙必須是整數(shù),所以該領(lǐng)隊(duì)的說法不成立.
解析：
(1)解：由猛虎隊(duì)勝0場(chǎng)，負(fù)14場(chǎng)，積分14分，可知負(fù)一場(chǎng)積$14÷14 = 1$分。設(shè)勝一場(chǎng)積$x$分，根據(jù)小牛隊(duì)勝7場(chǎng)，負(fù)7場(chǎng)，積分21分，得$7x+7×1 = 21$，解得$x = 2$。答：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分。
(2)解：該領(lǐng)隊(duì)的說法不成立。理由如下：設(shè)該隊(duì)勝了$m$場(chǎng)，則負(fù)了$(14 - m)$場(chǎng)。根據(jù)題意，得$2m=1×(14 - m)$，解得$m=\frac{14}{3}$。因?yàn)?m$必須是整數(shù)，所以該領(lǐng)隊(duì)的說法不成立。
