1. 根據(jù)絕對值的定義,若$|x| = 4$,則$x = 4或-4$；若$|y| = a$,則$y = a或-a$。我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論,解一些簡單的絕對值方程,如解方程：$|2x + 4| = 5$。
解：方程$|2x + 4| = 5可化為2x + 4 = 5或2x + 4 = -5$。
當(dāng)$2x + 4 = 5$時,$2x = 1$,解得$x = \frac{1}{2}$；
當(dāng)$2x + 4 = -5$時,$2x = -9$,解得$x = -\frac{9}{2}$。
故方程$|2x + 4| = 5的解為x = \frac{1}{2}或x = -\frac{9}{2}$。
(1)解方程：$|3x - 2| = 4$；
(2)已知$|a + b + 4| = 16$,求$a + b$的值。
答案：1. 解:(1)方程|3x-2|=4可化為
3x-2=4或3x-2=-4，
解得x=2或$x=-\frac{2}{3}$.
故方程|3x-2|=4的解為x=2或$x=-\frac{2}{3}$.
(2)因為|a+b+4|=16，
所以a+b+4=16或a+b+4=-16，
解得a+b=12或a+b=-20.
2. 我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫作含有絕對值的方程。如$|x| = 3$,$|-2x + 1| = 2$,…$$都是含有絕對值的方程。怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是把含有絕對值的方程轉(zhuǎn)化為不含有絕對值的方程。
解方程：$x + 3|x| = 4$。
解：當(dāng)$x \geq 0$時,原方程可化為$x + 3x = 4$,解得$x = 1$,符合題意；
當(dāng)$x ＜ 0$時,原方程可化為$x - 3x = 4$,解得$x = -2$,符合題意。
所以原方程的解為$x = 1或x = -2$。
根據(jù)以上材料解決下列問題：
(1)若$|x - 2| = 2 - x$,則$x$的取值范圍是
x≤2
；
(2)解方程：$x + 2|x - 1| = 4$。
解:x+2|x-1|=4，
當(dāng)x-1≥0，即x≥1時，x+2(x-1)=4，
整理，得3x-2=4，解得x=2；
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時，x+2(1-x)=4，
整理，得-x+2=4，解得x=-2.
所以原方程的解為x=2或x=-2.
答案：2.(1)x≤2
(2)解:x+2|x-1|=4，
當(dāng)x-1≥0，即x≥1時，x+2(x-1)=4，
整理，得3x-2=4，解得x=2；
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時，x+2(1-x)=4，
整理，得-x+2=4，解得x=-2.
所以原方程的解為x=2或x=-2.
