1. 如圖,在一個大長方形場地分割出如圖所示的“L”形場地(陰影部分),請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),解決下列問題:
(1)用含 $ x,y $ 的代數(shù)式表示陰影部分的周長并化簡;
(2)若 $ x = 3 $ 米,$ y = 2 $ 米,要給陰影部分場地圍上圍欄,圍欄每米 12 元,請計算圍欄的造價.
答案：1.解:(1)陰影部分的周長為2[(2x+2y)+(x+2y)]=6x+8y.
(2)當x=3米,y=2米時,
6x+8y=6×3+8×2=34(米),12×34=408(元).
答:圍欄的造價為408元.
2. 如圖,長為 $ a $、寬為 $ b $ 的大長方形被分割成七部分,除陰影部分 $ P,Q $ 外,其余五部分為形狀和大小完全相同的小長方形 $ M $,其中小長方形 $ M $ 的寬為 3.
(1)求小長方形 $ M $ 的長;(用含 $ a $ 的代數(shù)式表示)
(2)若 $ b = 15.3 $,你能求出陰影部分 $ P $ 與 $ Q $ 的周長之和嗎? 若能,請求出來;若不能,請說明理由.
答案：2.解:(1)因為小長方形M的寬為3,大長方形的長為a,
所以小長方形M的長為a-3×3=a-9.
(2)能.理由如下:
由圖可得陰影部分P的長為a-9,寬為b-6.
陰影部分Q的長為9,寬為b-(a-9)=b-a+9.
所以陰影部分P和Q的周長之和為
2(a-9+b-6)+2(9+b-a+9)
=2a-18+2b-12+18+2b-2a+18
=4b+6,
所以陰影部分P與Q的周長之和與a的值無關(guān).
當b=15.3時,4b+6=4×15.3+6=67.2.
答:當b=15.3時,陰影部分P與Q的周長之和為67.2.
