5.如圖,點(diǎn)B,D在線段AC上,$BD = \frac{1}{3}AB = \frac{1}{4}CD$,E是線段AB的中點(diǎn),F是線段CD的中點(diǎn),若$EF = 5$,則線段AB的長(zhǎng)為 (
B
)
A.5
B.6
C.7
D.8
解析:
解:設(shè)$BD = x$,則$AB = 3x$,$CD = 4x$。
因?yàn)镋是AB中點(diǎn),所以$AE = EB=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}x$。
因?yàn)镕是CD中點(diǎn),所以$CF = FD=\frac{1}{2}CD = 2x$。
由圖可知:$ED=EB - BD=\frac{3}{2}x - x=\frac{1}{2}x$,$BF=FD - BD=2x - x=x$。
所以$EF=ED + BD + BF=\frac{1}{2}x + x + x=\frac{5}{2}x$。
因?yàn)?EF = 5$,所以$\frac{5}{2}x=5$,解得$x = 2$。
所以$AB=3x=3×2 = 6$。
答案:B