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解：已知$2a = b + 1$。
A. 等式兩邊同時(shí)減1，得$2a - 1 = b$，成立。
B. 等式左邊加3得$2a + 3$，右邊加3得$b + 1 + 3 = b + 4$，$2a + 3 \neq b + 3$，不成立。
C. 等式兩邊同時(shí)除以2，得$a = \frac{b + 1}{2} = \frac{2} + \frac{1}{2}$，成立。
D. 等式兩邊同時(shí)乘2，得$4a = 2(b + 1) = 2b + 2$，成立。
答案：B

解：5784億=578400000000=5.784×10^{11}
答案：C

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得
$3x - 2(x - 1) = 6$
結(jié)論：B

解：
根據(jù)題意，小明從A到B沿南偏東40°，從B到C沿南偏東60°。
在點(diǎn)B處，南方向線為公共邊，AB與南方向線夾角為40°，BC與南方向線夾角為60°，且AB、BC位于南方向線同側(cè)。
則∠ABC = 180° - (60° - 40°) = 160°。
答案：B

解：觀察規(guī)律，第n行第1列的數(shù)為$n^2$。
第10行第1列的數(shù)是$10^2 = 100$。
第10行從第1列到第10列是從左到右遞減，
則第10行第10列的數(shù)為$100 - (10 - 1) = 91$。
第9行第10列的數(shù)是第10行第10列的數(shù)減1，即$91 - 1 = 90$。
A. 90

解：$57^{\circ}28' + 34^{\circ}47'$
$=(57^{\circ}+34^{\circ}) + (28'+47')$
$=91^{\circ} + 75'$
$=91^{\circ} + 1^{\circ}15'$
$=92^{\circ}15'$
$92^{\circ}15'$

解：多項(xiàng)式$x^{2} + (k - 1)xy - 3y^{3} - 4xy - 6$合并同類項(xiàng)后，$xy$項(xiàng)的系數(shù)為$(k - 1) - 4$。
要使多項(xiàng)式不含$xy$項(xiàng)，則$(k - 1) - 4 = 0$，
解得$k = 5$。
5

解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了$x$場(chǎng)。
因?yàn)橐还泊蛄?4場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，所以平了$(14 - 5 - x)$場(chǎng)。
根據(jù)得分可列方程：$3x + 1×(14 - 5 - x) = 19$
化簡(jiǎn)得：$3x + 9 - x = 19$
$2x = 10$
$x = 5$
5

解：解方程$2x + 3m - 2 = 0$，得$x = \frac{2 - 3m}{2}$。
解方程$3x - 5m + 4 = 0$，得$x = \frac{5m - 4}{3}$。
因?yàn)閮煞匠虨椤靶值芊匠獭保詢山饣橄喾磾?shù)，即$\frac{2 - 3m}{2} + \frac{5m - 4}{3} = 0$。
去分母，得$3(2 - 3m) + 2(5m - 4) = 0$。
去括號(hào)，得$6 - 9m + 10m - 8 = 0$。
合并同類項(xiàng)，得$m - 2 = 0$。
解得$m = 2$。
2

第1個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為1=12；
第2個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為1+3=4=22；
第3個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為1+3+5=9=32；
……
第n個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為n2。
當(dāng)n=10時(shí)，102=100。
100