11. (12分)解方程:
(1)$3x-2(x-1)= 9-4(x+3)$; (2)$\frac {x+1}{2}= 3+\frac {2-x}{4}$.
答案：(1)去括號,得3x-2x+2=9-4x-12,移項,得3x-2x+4x=9-12-2,合并同類項,得5x=-5,系數(shù)化為1,得x=-1.(2)方程兩邊同時乘4,得2(x+1)=12+(2-x),去括號,得2x+2=12+2-x,移項,得2x+x=12+2-2,合并同類項,得3x=12,系數(shù)化為1,得x=4.
12. (8分)先化簡,再求值:$4x^{2}y-[6xy-3(4xy-2)-x^{2}y-1]$,其中$x= 2,y= -\frac {1}{2}$.
答案：原式=4x2y-(6xy-12xy+6-x2y-1)=4x2y-(-6xy-x2y+5)=4x2y+6xy+x2y-5=5x2y+6xy-5.當x=2,y=-1/2時,原式=5×4×(-1/2)+6×2×(-1/2)-5=-21.
解析：
解：原式$=4x^{2}y-[6xy-3(4xy-2)-x^{2}y-1]$
$=4x^{2}y-(6xy-12xy+6-x^{2}y-1)$
$=4x^{2}y-(-6xy-x^{2}y+5)$
$=4x^{2}y+6xy+x^{2}y-5$
$=5x^{2}y+6xy-5$
當$x=2$，$y=-\frac{1}{2}$時，
原式$=5×2^{2}×(-\frac{1}{2})+6×2×(-\frac{1}{2})-5$
$=5×4×(-\frac{1}{2})+12×(-\frac{1}{2})-5$
$=-10-6-5$
$=-21$
13. (10分)某出租車一天上午從$A$地出發(fā)沿著東西向的大街營運,向東為正,向西為負,行駛里程(單位:千米)依先后次序記錄如下:$+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15$.
(1)將最后一名乘客送到目的地后,求此時出租車相對出發(fā)地的位置;
(2)不超過3千米時,按起步價收費10元,超過3千米的部分,每千米收費2元(不足1千米的按1千米計算),則該出租車司機上午的營業(yè)額是多少?
答案：(1)+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=2(千米),故將最后一名乘客送到目的地后,出租車位于出發(fā)地東邊2千米的位置.(2)因為每一次營運,起步價都是10元,再加上七次超過3千米部分的收費即可,即10×10+(18+5+10+9+12+7+15-7×3)×2=100+110=210(元).答:該出租車司機上午的營業(yè)額是210元.
解析：
(1) $+18 - 5 - 2 + 3 + 10 - 9 + 12 - 3 - 7 - 15$
$=(18 + 3 + 10 + 12) + (-5 - 2 - 9 - 3 - 7 - 15)$
$=43 - 41$
$=2$（千米）
答：此時出租車相對出發(fā)地的位置為東邊2千米處。
(2) 每次行駛里程的絕對值分別為：18，5，2，3，10，9，12，3，7，15。
其中不超過3千米的有：2，3，3，共3次，收費均為10元。
超過3千米的有：18，5，10，9，12，7，15，共7次。
超過部分的里程分別為：18 - 3 = 15，5 - 3 = 2，10 - 3 = 7，9 - 3 = 6，12 - 3 = 9，7 - 3 = 4，15 - 3 = 12。
總營業(yè)額為：$10×10 + (15 + 2 + 7 + 6 + 9 + 4 + 12)×2$
$=100 + 55×2$
$=100 + 110$
$=210$（元）
答：該出租車司機上午的營業(yè)額是210元。
14. (8分)用$A型機器和B$型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品,已知4臺$A$型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱還剩8件,5臺$B$型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿7箱還剩6件,每臺$B型機器比每臺A$型機器一天少生產(chǎn)2件產(chǎn)品,求每箱裝多少件產(chǎn)品.
答案：設每箱裝x件產(chǎn)品,根據(jù)題意得(6x+8)/4 -2=(7x+6)/5,解得x=12.答:每箱裝12件產(chǎn)品.
解析：
解：設每箱裝$x$件產(chǎn)品。
根據(jù)題意，每臺$A$型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為$\frac{6x + 8}{4}$件，每臺$B$型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為$\frac{7x + 6}{5}$件。
因為每臺$B$型機器比每臺$A$型機器一天少生產(chǎn)$2$件產(chǎn)品，所以可列方程：
$\frac{6x + 8}{4} - 2 = \frac{7x + 6}{5}$
解方程：
兩邊同時乘以$20$（$4$和$5$的最小公倍數(shù)）去分母得：
$5(6x + 8) - 40 = 4(7x + 6)$
展開括號：
$30x + 40 - 40 = 28x + 24$
化簡：
$30x = 28x + 24$
移項：
$30x - 28x = 24$
$2x = 24$
解得：
$x = 12$
答：每箱裝$12$件產(chǎn)品。
15. (12分)直線$l上有A,B,C$三點,點$A在點B$的左側(cè),$M為線段AC$的中點,$N為線段BC$的中點.
(1)如圖,若$C為線段AB$的中點,且$AB= 10cm$,求線段$MN$的長;
(2)若$AC:BC= 3:2$,且$AB= a$,求線段$MN$的長.(用含$a$的代數(shù)式表示)
答案：(1)解：因為C為線段AB的中點，且AB=10cm，
所以AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}×10=5$cm。
因為M為線段AC的中點，N為線段BC的中點，
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{5}{2}$cm，NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{5}{2}$cm，
所以MN=MC+NC=$\frac{5}{2}+\frac{5}{2}=5$cm。
(2)解：因為AC:BC=3:2，且AB=a，
所以AC=$\frac{3}{3+2}$AB=$\frac{3}{5}a$，BC=$\frac{2}{3+2}$AB=$\frac{2}{5}a$。
因為M為線段AC的中點，N為線段BC的中點，
所以MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}a=\frac{3}{10}a$，NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}a=\frac{1}{5}a$，
所以MN=MC+NC=$\frac{3}{10}a+\frac{1}{5}a=\frac{3}{10}a+\frac{2}{10}a=\frac{5}{10}a=\frac{1}{2}a$。
