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零五網(wǎng) 全部參考答案 啟東中學作業(yè)本 2025年啟東中學作業(yè)本七年級數(shù)學上冊人教版 第155頁解析答案
1. (2024秋·鎮(zhèn)江期中)單項式$-\frac {3}{2}x^{2}y^{3}$的系數(shù)和次數(shù)分別為(
B
)
A.-3,5
B.$-\frac {3}{2}$,5
C.-3,6
D.$-\frac {3}{2}$,6
答案:B
解析:
解:單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù),所以$-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}$的系數(shù)為$-\frac{3}{2}$。
單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和,$x$的指數(shù)是$2$,$y$的指數(shù)是$3$,則次數(shù)為$2 + 3=5$。
故系數(shù)和次數(shù)分別為$-\frac{3}{2}$,$5$。
答案:B
2. (2024秋·宿城區(qū)期中)多項式$2xy-3xy^{2}-1$的次數(shù)及常數(shù)項分別是(
A
)
A.3,-1
B.2,-1
C.5,1
D.2,1
答案:A
解析:
解:多項式$2xy-3xy^{2}-1$各項的次數(shù)依次為:
$2xy$的次數(shù):$1+1=2$
$-3xy^{2}$的次數(shù):$1+2=3$
$-1$為常數(shù)項,次數(shù)為$0$
該多項式的最高次項是$-3xy^{2}$,次數(shù)為$3$;常數(shù)項是$-1$。
答案:A
3. (2024·徐匯區(qū)二模)下列單項式中,與單項式$2a^{2}b^{3}$是同類項的是(
C
)
A.$-ab^{4}$
B.$2a^{3}b^{2}$
C.$3b^{3}a^{2}$
D.$-2a^{2}b^{2}c$
答案:C
解析:
解:同類項是指所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項。
對于單項式$2a^{2}b^{3}$:
選項A:$-ab^{4}$,字母$a$的指數(shù)為1,與$2a^{2}b^{3}$中$a$的指數(shù)2不同,不是同類項。
選項B:$2a^{3}b^{2}$,字母$a$的指數(shù)為3、$b$的指數(shù)為2,與$2a^{2}b^{3}$中$a$、$b$的指數(shù)均不同,不是同類項。
選項C:$3b^{3}a^{2}$,所含字母為$a$、$b$,且$a$的指數(shù)為2、$b$的指數(shù)為3,與$2a^{2}b^{3}$相同,是同類項。
選項D:$-2a^{2}b^{2}c$,多了字母$c$,不是同類項。
答案:C
4. (2024秋·浦東新區(qū)期中)在代數(shù)式$1,3x^{2}+1,\frac {1}{2}x^{2}y^{2},\frac {2}{x+y},\frac {x+y}{2}$中,單項式有(
B
)
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案:B
解析:
解:根據(jù)單項式的定義(由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式):
$1$是單獨的數(shù),是單項式;
$3x^{2}+1$是多項式,不是單項式;
$\frac{1}{2}x^{2}y^{2}$是數(shù)與字母的積,是單項式;
$\frac{2}{x+y}$分母含有字母,是分式,不是單項式;
$\frac{x+y}{2}$是多項式,不是單項式。
綜上,單項式有$1$和$\frac{1}{2}x^{2}y^{2}$,共$2$個。
答案:B
5. (2024秋·通州區(qū)期中)下列運算正確的是(
B
)
A.$a+2b= 3ab$
B.$5a^{2}b-5ba^{2}= 0$
C.$3a^{2}-4a^{2}= -1$
D.$a^{3}+3a^{2}= 4a^{5}$
答案:B
解析:
解:A. $a$與$2b$不是同類項,不能合并,故A錯誤;
B. $5a^{2}b - 5ba^{2} = (5 - 5)a^{2}b = 0$,故B正確;
C. $3a^{2} - 4a^{2} = (3 - 4)a^{2} = -a^{2}$,故C錯誤;
D. $a^{3}$與$3a^{2}$不是同類項,不能合并,故D錯誤。
答案:B
6. 下面去括號的過程正確的是(
C
)
A.$m+2(a-b)= m+2a-b$
B.$3x-2(4y-1)= 3x-8y-2$
C.$(a-b)-(c-d)= a-b-c+d$
D.$-5(x-y-z)= -5x+5y-5z$
答案:C
解析:
解:
A. $m + 2(a - b) = m + 2a - 2b$,原選項錯誤。
B. $3x - 2(4y - 1) = 3x - 8y + 2$,原選項錯誤。
C. $(a - b) - (c - d) = a - b - c + d$,正確。
D. $-5(x - y - z) = -5x + 5y + 5z$,原選項錯誤。
結(jié)論:C
7. 把多項式$x^{3}-xy^{2}+x^{2}y+x^{4}-3$按x的降冪排列,正確的是(
D
)
A.$x^{4}+x^{3}+x^{2}y-3-xy^{2}$
B.$-xy^{2}+x^{2}y+x^{4}+x^{3}-3$
C.$-3-xy^{2}+x^{2}y+x^{3}+x^{4}$
D.$x^{4}+x^{3}+x^{2}y-xy^{2}-3$
答案:D
解析:
解:多項式各項中x的次數(shù)依次為:
$x^3$:3次
$-xy^2$:1次
$x^2y$:2次
$x^4$:4次
$-3$:0次
按x的降冪排列為:$x^4 + x^3 + x^2y - xy^2 - 3$
答案:D
8. (2024秋·虹口區(qū)期中)設(shè)$A= -x^{2}+3x+1,B= -2x^{2}+3x-1$.已知x為任意有理數(shù),那么$A-B$的值(
A
)
A.一定為正
B.一定為0
C.一定為負
D.不能確定
答案:A
解析:
解:
$A - B = (-x^2 + 3x + 1) - (-2x^2 + 3x - 1)$
$= -x^2 + 3x + 1 + 2x^2 - 3x + 1$
$= x^2 + 2$
因為$x^2 \geq 0$,所以$x^2 + 2 \geq 2 > 0$,即$A - B$的值一定為正。
A
9. 已知$a^{2}-ab= 20,ab-b^{2}= -12$,則$a^{2}-b^{2}和a^{2}-2ab+b^{2}$的值分別為(
B
)
A.-8和32
B.8和32
C.-32和32
D.8和-32
答案:B
解析:
解:
因為 $a^{2}-ab=20$,$ab-b^{2}=-12$,
所以 $a^{2}-b^{2}=(a^{2}-ab)+(ab-b^{2})=20+(-12)=8$;
$a^{2}-2ab+b^{2}=(a^{2}-ab)-(ab-b^{2})=20-(-12)=32$。
答案:B
10. (2024秋·西湖區(qū)期中)如圖,小明計劃將正方形菜園ABCD分割成三個長方形①②③和一個正方形④.若長方形②與③的周長和為30m,則正方形ABCD與正方形④的周長和為(
D
)
A.30m
B.40m
C.55m
D.60m

答案:D
解析:
解:設(shè)正方形④的邊長為$a$,長方形②的寬為$b$,長方形③的寬為$c$,正方形$ABCD$的邊長為$x$。
由圖可知,長方形②的長為$a$,長方形③的長為$a$,長方形①的長為$x$,寬為$x - a$。
長方形②的周長為$2(a + b)$,長方形③的周長為$2(a + c)$,已知長方形②與③的周長和為$30m$,則:
$2(a + b) + 2(a + c) = 30$
化簡得:$2a + b + c = 15$
又因為$x = b + a + c$,所以$b + c = x - a$,代入上式得:
$2a + x - a = 15$,即$x + a = 15$
正方形$ABCD$的周長為$4x$,正方形④的周長為$4a$,則它們的周長和為:
$4x + 4a = 4(x + a) = 4×15 = 60m$
答案:D
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