9. 有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,其中有一對(duì)互為相反數(shù),它們是 (
C
)
A.a與d
B.b與d
C.c與d
D.a與c
答案：C
10. (2024秋·襄都區(qū)月考)在數(shù)軸上,若點(diǎn)A,B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),并且這兩個(gè)點(diǎn)的距離是7,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),則點(diǎn)A表示的數(shù)為
?3.5
.
答案：?3.5
解析：
設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為$x$，因?yàn)辄c(diǎn)A，B互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為$-x$。
由于點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，所以$x＜0$，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，$-x＞0$。
兩點(diǎn)距離為7，可得$-x - x = 7$，即$-2x = 7$，解得$x=-\frac{7}{2}=-3.5$。
$-3.5$
11. (1)化簡(jiǎn)下列各式:①-(-2);②+(-$\frac{1}{5}$);③-[-(-4)];④-[-(+3.5)];⑤-{-[-(-5)]};⑥-{-[-(+5)]};
(2)若+5前面有2026個(gè)負(fù)號(hào),則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是多少?若-5前面有2025個(gè)負(fù)號(hào),則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是多少?你能總結(jié)出什么規(guī)律?
答案：解:(1)①?(?2)=2;②+(?$\frac{1}{5}$)=?$\frac{1}{5}$;③?[?(?4)]=?4;④?[?(+3.5)]=3.5;⑤?{?[?(?5)]}=5;⑥?{?[?(+5)]}=?5. (2)化簡(jiǎn)后的結(jié)果是+5;化簡(jiǎn)后的結(jié)果是+5.總結(jié)規(guī)律:一個(gè)數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)的結(jié)果等于它的相反數(shù);有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)的結(jié)果等于它本身.
12. 如圖,已知A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上.
(1)若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù),則原點(diǎn)為______;
(2)若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù),則原點(diǎn)為______;
(3)若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置.
答案：(1)B (2)C (3)解:如答圖所示.
13. 已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)的位置;
(2)若表示數(shù)a的點(diǎn)與表示其相反數(shù)的點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,則a是多少?
(3)在(2)的條件下,若表示數(shù)b的點(diǎn)與表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度,求數(shù)b的值.
答案：解:(1)如答圖所示.
(2)由題意得a=?10.(3)由(2)可得?a=10,當(dāng)表示數(shù)b的點(diǎn)在表示數(shù)?a的點(diǎn)的右邊時(shí)， b=10+5=15;當(dāng)表示數(shù)b的點(diǎn)在表示數(shù)?a的點(diǎn)的左邊時(shí)，b=10?5=5.故b的值是5或15.
