1.(2024·成都)-5的絕對值是 (
A
)
A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案：A
2.(2024秋·海州區(qū)期中)下面各數(shù)中,絕對值最小的是 (
D
)
A.-3
B.-1
C.+3
D.0
答案：D
解析：
$\vert -3\vert = 3$，$\vert -1\vert = 1$，$\vert +3\vert = 3$，$\vert 0\vert = 0$。因為$0 ＜ 1 ＜ 3$，所以絕對值最小的是$0$。
D
3.下列各式正確的是 (
D
)
A.-|-5|= 5
B.-(-5)= -5
C.|-5|= -5
D.-(-5)= 5
答案：D
解析：
A.-|-5|=-5
B.-(-5)=5
C.|-5|=5
D.-(-5)=5
D
4.(2024·邗江區(qū)一模)絕對值等于2的數(shù)是 (
D
)
A.-2
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.±2
答案：D
解析：
絕對值等于$2$的數(shù)，即滿足$|x| = 2$的$x$的值。
當$x \geq 0$時，$x = 2$；
當$x ＜ 0$時，$-x = 2$，解得$x = -2$。
綜上，絕對值等于$2$的數(shù)是$\pm 2$。
D
5.(2024秋·吳江區(qū)月考)當|x|= -x時,則x一定是 (
C
)
A.負數(shù)
B.正數(shù)
C.負數(shù)或0
D.0
答案：C
解析：
當$|x| = -x$時：
若$x ＞ 0$，則$|x| = x$，與$|x| = -x$矛盾，不成立；
若$x = 0$，則$|x| = 0$，$-x = 0$，等式成立；
若$x ＜ 0$，則$|x| = -x$，等式成立。
綜上，$x$一定是負數(shù)或0。
C
6.化簡下列各式:
(1)$\left|-\frac{2}{3}\right|$; (2)$-\left|-1 \frac{2}{3}\right|$; (3)-|-(-0.7)|;
(4)-|+2.5|; (5)|-(-3)|; (6)-|-(+2025)|.
答案：(1)$\frac{2}{3}$ (2)$-1\frac{2}{3}$ (3)-0.7 (4)-2.5 (5)3 (6)-2025
7.計算:
(1)2025-|-2023|; (2)$2-\left|-\frac{4}{5}\right|$; (3)|-4|+|+3|;
(4)$\left|-\frac{4}{3}\right|-\left|\frac{1}{3}\right|$; (5)$\left|-\left(+\frac{1}{2}\right)\right|+|-0.3|$;
(6)|-16|+|-24|+|-30|; (7)$\left|-3 \frac{1}{3}\right| ÷\left|-1 \frac{1}{4}\right| ×|-12|$.
答案：(1)2 (2)$1\frac{1}{5}$ (3)7 (4)1 (5)0.8 (6)70 (7)32
解析：
(1) $2025 - |-2023| = 2025 - 2023 = 2$
(2) $2 - \left|-\frac{4}{5}\right| = 2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
(3) $|-4| + |+3| = 4 + 3 = 7$
(4) $\left|-\frac{4}{3}\right| - \left|\frac{1}{3}\right| = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1$
(5) $\left|-\left(+\frac{1}{2}\right)\right| + |-0.3| = \left|-\frac{1}{2}\right| + 0.3 = \frac{1}{2} + 0.3 = 0.5 + 0.3 = 0.8$
(6) $|-16| + |-24| + |-30| = 16 + 24 + 30 = 70$
(7) $\left|-3 \frac{1}{3}\right| ÷ \left|-1 \frac{1}{4}\right| × |-12| = \left|\frac{-10}{3}\right| ÷ \left|\frac{-5}{4}\right| × 12 = \frac{10}{3} ÷ \frac{5}{4} × 12 = \frac{10}{3} × \frac{4}{5} × 12 = \frac{8}{3} × 12 = 32$
