9. (2024秋·建鄴區(qū)期中)若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-4,則與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是(
D
)
A.±4
B.±5
C.-1或9
D.1或-9
答案：D
解析：
設(shè)與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是$x$。
因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)是$-4$，所以$|x - (-4)| = 5$，即$|x + 4| = 5$。
當(dāng)$x + 4 = 5$時(shí)，$x = 1$；
當(dāng)$x + 4 = -5$時(shí)，$x = -9$。
故與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是1或$-9$。
D
10. 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn). 某數(shù)軸的單位長度為1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上任意畫出一條長5.1cm的線段CD,則線段CD蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是
5或6
.
答案：5或6
解析：
當(dāng)線段CD的起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為$5 + 1 = 6$個(gè)；
當(dāng)線段CD的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)。
5或6
11. 如圖,數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),請(qǐng)回答問題.
(1)A,B,C三點(diǎn)表示的數(shù)分別是
?4
,
?2
,
3
；
(2)將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長度后,求點(diǎn)B所表示的數(shù)；
解:點(diǎn)B所表示的數(shù)是?5.
(3)將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長度后,求點(diǎn)A所表示的數(shù).
解:點(diǎn)A所表示的數(shù)為0.
答案：(1)?4 ?2 3
(2)解:點(diǎn)B所表示的數(shù)是?5.
(3)解:點(diǎn)A所表示的數(shù)為0.
12. (2024秋·江都區(qū)月考)如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,它們所表示的數(shù)分別為-3,-2,2.
(1)B,C兩點(diǎn)間的距離是
4
,將點(diǎn)A向
右
平移
5
個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C；
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)B的距離是8,則點(diǎn)D表示的數(shù)是
?10或6
；
(3)若將數(shù)軸折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則點(diǎn)B與數(shù)
1
表示的點(diǎn)重合.
答案：(1)4 右 5
(2)?10或6
(3)1
