9.(2024·海門區(qū)二模)若單項(xiàng)式$-3x^{2}y$的系數(shù)是 m,次數(shù)是 n,則 mn 的值為
-9
.
答案：-9
解析：
單項(xiàng)式$-3x^{2}y$的系數(shù)$m=-3$，次數(shù)$n=2 + 1=3$，則$mn=(-3)×3=-9$。
$-9$
10.請(qǐng)將下列單項(xiàng)式按要求分類:(填序號(hào))
①$\frac {1}{2}ab^{2}$;②$-x^{3}y^{2}$;③$3a^{2}b^{3}$;④$-2xyz$;⑤$8a^{2}bc^{2}$;⑥$\frac {5}{3}ab^{2}$.
次數(shù)為5的單項(xiàng)式:
②③⑤
;次數(shù)為3的單項(xiàng)式:
①④⑥
;
系數(shù)為正數(shù)的單項(xiàng)式:
①③⑤⑥
;系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式:
②④
.
答案：次數(shù)為5的單項(xiàng)式:②③⑤;次數(shù)為3的單項(xiàng)式:①④⑥;系數(shù)為正數(shù)的單項(xiàng)式:①③⑤⑥;系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式:②④
11.寫出滿足下列條件的單項(xiàng)式:
(1)所有系數(shù)是 2,且只含字母 x 和 y 的五次單項(xiàng)式;
(2)系數(shù)是-5,含 a,b 兩個(gè)字母,且 a 的指數(shù)是 2,單項(xiàng)式的次數(shù)是 6;
(3)系數(shù)是$-\frac {9}{2}$,次數(shù)是 3,含 x,y 兩個(gè)字母,且 y 的指數(shù)是 2.
答案：解:(1)$2xy^{4},2x^{2}y^{3},2x^{3}y^{2},2x^{4}y$.
(2)$-5a^{2}b^{4}$.
(3)$-\frac{9}{2}xy^{2}$.
12.超市出售某種商品,標(biāo)價(jià)為每件 a 元,有如下三種銷售方案:
方案 A:先打九五折,再打九五折;
方案 B:先提價(jià) 50%,再打六折;
方案 C:先提價(jià) 30%,再降價(jià) 30%.
求售價(jià)最低的方案.
答案：解:方案A的售價(jià)為$0.95×0.95a=0.9025a$(元).
方案B的售價(jià)為$(1+50\%)×0.6a=0.9a$(元).
方案C的售價(jià)為$(1+30\%)(1-30\%)a=0.91a$(元).
因?yàn)?a＞0$,所以$0.91a＞0.9025a＞0.9a$.
所以方案B的售價(jià)最低.
13.觀察下列單項(xiàng)式:$-x,3x^{2},-5x^{3},7x^{4},... ,-37x^{19},39x^{20},... $,寫出第n個(gè)單項(xiàng)式.
為解答這個(gè)問(wèn)題,特提供下面的解題思路.
(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少,系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律是什么?
(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么?
(3)根據(jù)上面的歸納,你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是什么?
(4)請(qǐng)你根據(jù)猜想,寫出第 2024 個(gè)和第 2025 個(gè)單項(xiàng)式.
答案：解:(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為-1,3,-5,7,…,-37,39,…,系數(shù)為奇數(shù)且奇次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù),偶次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù),故第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)是$(-1)^{n}$,系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律是1,3,5,7,…,$2n-1$,….
(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數(shù).
(3)第n個(gè)單項(xiàng)式是$(-1)^{n}(2n-1)x^{n}$.
(4)第2024個(gè)單項(xiàng)式是$4047x^{2024}$,第2025個(gè)單項(xiàng)式是$-4049x^{2025}$.
