1.(2024 秋·無錫期中)在式子$\frac {1}{x},x+y,0,-a,-3x^{2}y,\frac {x+1}{3}$中,單項式有(
C
)
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
答案：C
解析：
0,-a,-3x^{2}y是單項式，共3個。
C
2.下列關于單項式$-2x^{2}y$的說法中,正確的是(
D
)
A.系數為 2,次數為 2
B.系數為 2,次數為 3
C.系數為-2,次數為 2
D.系數為-2,次數為 3
答案：D
解析：
對于單項式$-2x^{2}y$：
系數為$-2$；
次數為$2 + 1=3$。
結論：D
3.觀察一組單項式:$-4,7a,-10a^{2},13a^{3},... $.根據規(guī)律,第7個單項式是(
D
)
A.$-19a^{7}$
B.$19a^{7}$
C.$22a^{6}$
D.$-22a^{6}$
答案：D
解析：
系數絕對值：第1項4=3×1+1，第2項7=3×2+1，第3項10=3×3+1，第4項13=3×4+1，規(guī)律為$3n + 1$。
符號：第1項負，第2項正，第3項負，第4項正，規(guī)律為$(-1)^n$。
字母及指數：第1項$a^0$，第2項$a^1$，第3項$a^2$，第4項$a^3$，規(guī)律為$a^{n - 1}$。
第7個單項式：系數$(-1)^7×(3×7 + 1)=-22$，字母及指數$a^{7 - 1}=a^6$，即$-22a^6$。
D
4.(1)單項式-5ab的系數為
-5
;
(2)單項式$-\frac {π}{2}m^{2}n^{2}$的系數是
$-\frac{\pi}{2}$
.
答案：(1)-5 (2)$-\frac{\pi}{2}$
5.(2024 秋·如東期中)寫出一個只含一個字母,且系數為 2,次數為 3 的單項式:
$2x^{3}$(答案不唯一)
.
答案：$2x^{3}$(答案不唯一)
|單項式|$3a^{2}$|$-4.5h$|$3xy^{2}$|$-5t^{2}$|$-0.7vt$|
|系數|
3
|
-4.5
|
3
|
-5
|
-0.7
|
|次數|
2
|
1
|
3
|
2
|
2
|
答案：解:填表如下.
單項式 $3a^{2}$ $-4.5h$ $3xy^{2}$ $-5t^{2}$ $-0.7vt$
系數 3 $-4.5$ 3 $-5$ $-0.7$
次數 2 1 3 2 2
7.列出單項式,并指出它們的系數和次數:
(1)某班女生人數為 a,男生人數是女生人數的$\frac {3}{4}$,則該班男生人數是多少?
(2)某班學生按每行 m 人、每列 n 人排列座次且坐滿,則該班的學生人數是多少?
答案：解:(1)該班男生人數為$\frac{3}{4}a$.系數是$\frac{3}{4}$,次數是1.
(2)該班學生人數為$mn$.系數是1,次數是2.
8.下列關于單項式$-\frac {2^{3}xy^{4}}{7}$的說法正確的是(
C
)
A.系數是$-\frac {2}{7}$,次數是 8
B.系數是$\frac {2}{7}$,次數是 8
C.系數是$-\frac {2^{3}}{7}$,次數是 5
D.系數是$\frac {2^{3}}{7}$,次數是 5
答案：C
解析：
對于單項式$-\frac{2^{3}xy^{4}}{7}$：
系數是$-\frac{2^{3}}{7}$；
次數是$1 + 4=5$。
結論：C
