9.(12分)如圖,用3個小正方形、2個中正方形、1個大正方形和缺了一個角的長方形,恰好拼成一個大長方形.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),解答下列問題：
(1)用含$ x $的代數(shù)式表示：$ a = $
$ x+2 $
cm,$ b = $
$ 2x+2 $
cm；
(2)當$ x = 3 $時,求大長方形的周長(可以不化簡).
解:大長方形的周長為2(3x+2a+a+b)=2[3x+2(x+2)+(x+2)+2x+2]=2×(3×3+2×5+5+2×3+2)=64(cm).
答案：(1)x+2 2x+2
(2)解:大長方形的周長為2(3x+2a+a+b)=2[3x+2(x+2)+(x+2)+2x+2]=2×(3×3+2×5+5+2×3+2)=64(cm).
10.(20分)某公司將農副產品從公司運往市場銷售,記汽車行駛的時間為$ t $h,平均速度為$ vkm/h $(汽車行駛速度不超過100km/h),$ v 隨 t $的變化而變化.$ t 與 v $的幾組對應值如下表：
| $ t/h $ | $ \frac{60}{19} $ | $ \frac{10}{3} $ | $ \frac{60}{17} $ | $ \frac{15}{4} $ | 4 |
| $ v/(km/h) $ | 95 | 90 | 85 | 80 | 75 |
(1)公司到市場的距離是多少千米？
(2)汽車的平均速度$ v 怎樣隨著行駛時間 t $的變化而變化？
(3)用式子表示$ v 與 t $之間的關系,$ v 與 t $成什么關系？
答案：解:(1)$\frac{60}{19}×95=4×75=300(km)$,
答:公司到市場的距離是300km.
(2)汽車的平均速度v隨著行駛時間t的增大而減小.
(3)$v=\frac{300}{t}$,v與t成反比例關系.
11.(20分)(2024秋·邳州期中)如圖,這些圖案是由邊長相同的小正方形組成的,其中部分小正方形被有規(guī)律地涂成灰色.
(1)填寫表格：
| 序號 | 第3個圖案 | 第4個圖案 | 第5個圖案 | … |
| 白色小正方形的數(shù)量 |
11
|
14
|
17
| … |
(2)第$ n $個圖案中白色小正方形的數(shù)量為
3n+2
；(用含$ n $的代數(shù)式表示)
(3)求第100個圖案中共有多少個小正方形(兩種顏色小正方形的數(shù)量之和).
解:根據(jù)所給圖形可知,
第1個圖案中所有小正方形的個數(shù)為9=1×5+4;
第2個圖案中所有小正方形的個數(shù)為14=2×5+4;
第3個圖案中所有小正方形的個數(shù)為19=3×5+4;
……
所以第n個圖案中所有小正方形的個數(shù)為(5n+4).
當n=100時,5n+4=504.
即第100個圖案中所有小正方形的個數(shù)為504.
答案：(1)11 14 17
(2)3n+2
(3)解:根據(jù)所給圖形可知,
第1個圖案中所有小正方形的個數(shù)為9=1×5+4;
第2個圖案中所有小正方形的個數(shù)為14=2×5+4;
第3個圖案中所有小正方形的個數(shù)為19=3×5+4;
……
所以第n個圖案中所有小正方形的個數(shù)為(5n+4).
當n=100時,5n+4=504.
即第100個圖案中所有小正方形的個數(shù)為504.
