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A. 當(dāng)$a=-3$時(shí)，$a + 2=-1$，不是正數(shù)；
B. 當(dāng)$a=-2$時(shí)，$|a + 2|=0$，不是正數(shù)；
C. 因?yàn)?a^{2}\geq0$，所以$a^{2} + 2\geq2$，一定是正數(shù)；
D. 當(dāng)$a=2$時(shí)，$-a^{2} + 2=-2$，不是正數(shù)。
C

成本為$a$元，加價(jià)四成后的定價(jià)為$(1 + 40\%)a$元，按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為$(1 + 40\%)×60\%a$元。
C

當(dāng)$a=-12$時(shí)，
第一次操作：$a_{1}=|-12 + 4| - 10=|-8| - 10=8 - 10=-2$；
第二次操作：$a_{2}=|-2 + 4| - 10=|2| - 10=2 - 10=-8$；
第三次操作：$a_{3}=|-8 + 4| - 10=|-4| - 10=4 - 10=-6$；
第四次操作：$a_{4}=|-6 + 4| - 10=|-2| - 10=2 - 10=-8$；
第五次操作：$a_{5}=|-8 + 4| - 10=4 - 10=-6$；
……
從第二次操作開始，結(jié)果以$-8$，$-6$循環(huán)，循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為$2$。
$(2024 - 1)÷2=2023÷2=1011\cdots\cdots1$，余數(shù)為$1$，對(duì)應(yīng)循環(huán)節(jié)第一個(gè)數(shù)$-8$。
C

$x^{2}+3x+6$

第一次運(yùn)算：$2×\frac{3}{4}+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}＜10$；
第二次運(yùn)算：$2×\frac{5}{2}+1=5+1=6$，$6＜10$；
第三次運(yùn)算：$2×6+1=12+1=13$，$13＞10$，輸出結(jié)果。
13

(1)當(dāng)$x = 0$時(shí)，$(2×0 - 1)^{5}=a_{0}+a_{1}×0 + a_{2}×0^{2}+a_{3}×0^{3}+a_{4}×0^{4}+a_{5}×0^{5}$，即$(-1)^{5}=a_{0}$，所以$a_{0}=-1$。
(2)當(dāng)$x = 1$時(shí)，$(2×1 - 1)^{5}=a_{0}+a_{1}×1 + a_{2}×1^{2}+a_{3}×1^{3}+a_{4}×1^{4}+a_{5}×1^{5}$，即$1^{5}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$，所以$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1$。又因?yàn)?a_{0}=-1$，所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1 - a_{0}=1 - (-1)=2$。
(1)-1 (2)2