8. 如圖,某長方形廣場的長為am,寬為bm,中間有一個(gè)圓形花壇,半徑為cm.
(1)用整式表示圖中陰影部分的面積;
(2)若$a = 100,b = 50,c = 10$,求陰影部分的面積.(π取3.14)
答案：解:(1)$ S_{陰影}=(ab-\pi c^{2})m^{2} $.
(2)當(dāng)a=100,b=50,c=10時(shí),
$ S_{陰影}=ab-\pi c^{2}=100× 50-3.14× 10^{2}=4686(m^{2}) $.
9. 小芳房間窗戶如圖所示,其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同),已知長方形窗戶的長為a,寬為b.
(1)裝飾物所占的面積是多少?
(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的面積是多少?(窗框面積忽略不計(jì))
答案：解:(1)裝飾物所占的面積為$ \pi (\frac{4})^{2}=\frac{\pi}{16}b^{2} $.
(2)能射進(jìn)陽光的面積為$ ab-\frac{\pi}{16}b^{2} $.
10. 某窗戶的形狀如圖所示,其中上部是半徑為xcm的半圓形,下部是長為ycm的長方形.
(1)用含x,y的式子表示窗戶的面積S;
(2)當(dāng)$x = 40,y = 120$時(shí),求窗戶的面積S.
答案：解:(1)由題圖可得,$ S=(\frac{1}{2}\pi x^{2}+2xy)cm^{2} $.
(2)當(dāng)x=40,y=120時(shí),
$ S=\frac{1}{2}\pi× 40^{2}+2× 40× 120=(800\pi +9600)cm^{2} $.
11. (2024秋·南通期中)如圖,在一塊邊長為a的正方形ABCD土地上,修建兩個(gè)大小相同的長方形場地(圖中的陰影部分).
(1)長方形場地EFNM的長$EM=$
$a-2b$
,寬$EF=$
$\frac{1}{2}(a-3b)$
;(均用含a,b的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)$a = 60,b = 9$時(shí),求陰影部分的面積.
解:當(dāng)a=60,b=9時(shí),
$ 2×(a-2b)×\frac{1}{2}(a-3b) $
=(a-2b)(a-3b)
=(60-2×9)×(60-3×9)
=42×33
=1386.
答:陰影部分的面積和是1386.
答案：(1)$ a-2b $ $ \frac{1}{2}(a-3b) $
(2)解:當(dāng)a=60,b=9時(shí),
$ 2×(a-2b)×\frac{1}{2}(a-3b) $
=(a-2b)(a-3b)
=(60-2×9)×(60-3×9)
=42×33
=1386.
答:陰影部分的面積和是1386.
