11. 小王在計算 $ 25 + x $ 時,將“$ + $”誤寫成“$ - $”,結(jié)果得數(shù)為 $ 15 $,則 $ 25 + x $ 的值應(yīng)為
35
.
答案：35
解析：
由題意得$25 - x = 15$，解得$x = 10$，則$25 + x = 25 + 10 = 35$。
35
12. 某輪船出租公司規(guī)定,所出租的輪船行駛第 $ 1 $ 千米的費用是 $ 25 $ 元,以后每增加 $ 1 $ 千米,費用增加 $ 5 $ 元. 現(xiàn)在某人租船行駛 $ s $ 千米($ s $ 為整數(shù),$ s \geqslant 1 $),所需費用可表示為
5s+20
元；當(dāng) $ s = 6 $ 時,所需費用為
50
元.
答案：5s+20；50
解析：
當(dāng)$s \geq 1$時，所需費用為$25 + 5(s - 1) = 5s + 20$元；當(dāng)$s = 6$時，所需費用為$5×6 + 20 = 50$元。
5s+20；50
13. (2024 秋·江陰期中)從 $ 2025 $ 年 $ 1 $ 月起,國家將實施一項重要的新政策,即漸進(jìn)式延遲退休. 有人研究出針對教師退休年齡的計算公式為：女教師退休年齡 $ = 55 + \frac { 3 × ( 55 + X - Y ) } { 12 } $,男教師退休年齡 $ = 60 + \frac { 3 × ( 60 + X - Y ) } { 12 } $,其中 $ X $ 代表教師出生年份,$ Y $ 代表政策起始年份. 按照國家政策規(guī)定,此公式計算結(jié)果可以為小數(shù).
(1)計算 $ 1973 $ 年出生的男教師的退休年齡；
(2)同一年出生的男教師與女教師的退休年齡之差為多少？
答案：解:(1)當(dāng)$X=1973$,$Y=2025$時,$60+\frac{3×(60+1973-2025)}{12}=62$.答:該男教師的退休年齡是 62 歲.(2)$60+\frac{3×(60+X-Y)}{12}-\left[55+\frac{3×(55+X-Y)}{12}\right]=5+\frac{3×(60+X-Y-55-X+Y)}{12}=6.25$.答:同一年出生的男教師與女教師的退休年齡之差是6.25歲.
14. 觀察下列表格中兩個代數(shù)式及其相應(yīng)的值,回答問題.
| $ x $ | …$ $ | $ - 2 $ | $ - 1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | …$ $ |
| $ - 2 x + 5 $ | …$ $ | $ 9 $ | $ 7 $ | $ 5 $ | $ 3 $ | $ a $ | …$ $ |
| $ 2 x - 7 $ | …$ $ | $ - 11 $ | $ - 9 $ | $ - 7 $ | $ - 5 $ | $ b $ | …$ $ |
【初步感知】
(1)根據(jù)表中信息可知：$ a = $
1
,$ b = $
-3
；
【歸納規(guī)律】
(2)代數(shù)式 $ - 2 x + 5 $ 的值的變化規(guī)律是 $ x $ 的值每增加 $ 1 $,$ - 2 x + 5 $ 的值就減少 $ 2 $. 類似地,代數(shù)式 $ 2 x - 7 $ 的值的變化規(guī)律是
$ x $的值每增加1,$2x-7$的值就增加 2
；
【問題解決】
(3)請直接寫出一個含 $ x $ 的代數(shù)式,要求 $ x $ 的值每增加 $ 1 $,代數(shù)式的值就減少 $ 5 $,且當(dāng) $ x = 0 $ 時,代數(shù)式的值為 $ - 7 $.
$-5x-7$
答案：(1)1 -3 (2)x的值每增加1,$2x-7$的值就增加 2 (3)解:$-5x-7$.
