10. 某廠從2021年開始投入技改資金,經(jīng)技術改進后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
請你認真分析表中數(shù)據(jù),解決下列問題:
(1)產(chǎn)品成本是怎么樣隨著投入技改資金變化而變化的?
(2)用式子表示$y與x$的關系,$y與x$成什么關系?
答案：(1)產(chǎn)品成本隨著投入技改資金的增加而減少.
(2)因為$2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18$,
所以$xy=18$,即$y=\frac{18}{x}$,
所以y與x成反比例關系.
11. 為尋求合適的銷售價格,商場對新進的一種商品進行了一周的試銷,發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量$y$(千克)與銷售價格$x$(元/千克)之間成反比例關系.已知第一天以220元/千克的價格銷售了80千克.
(1)用式子表示$y與x$的關系;
(2)每天的銷售量$y$(千克)如何隨著銷售價格$x$(元/千克)變化的?
答案：(1)由題意可設$y=\frac{k}{x}$.
因為第一天以220元/千克的價格銷售了80千克,
所以$k=220×80=17600$,
所以y與x的關系式為$y=\frac{17600}{x}$.
(2)每天的銷售量y(千克)隨著銷售價格x(元/千克)的增大而減小.
12. 一輛汽車往返于甲、乙兩地之間,如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā),經(jīng)過6小時可達乙地.
(1)甲、乙兩地相距多遠?
(2)若汽車的平均速度為$v$千米/時,汽車行駛的時間為$t$小時.
①用式子表示$v與t$的關系,$v與t$成什么關系?
②如果汽車的平均速度$v$提高,那么從甲地到乙地所需的時間將怎樣變化?
答案：(1)$50×6=300$(千米).
答:甲、乙兩地相距300千米.
(2)①用式子表示v與t的關系為$v=\frac{300}{t}$,v與t成反比例關系.
②如果汽車的平均速度v提高,那么從甲地到乙地所需的時間將減少.
