1. 面積是$160m^{2}$的長方形,長$ym$,寬$xm$,用式子表示$y與x$的關(guān)系為 (
B
)
A.$y = 160x$
B.$y= \frac{160}{x}$
C.$y = 160 + x$
D.$y = 160 - x$
答案：B
解析：
長方形面積=長×寬，即$xy = 160$，則$y=\frac{160}{x}$。
B
2. (2024秋·海淀區(qū)月考)下面每組的兩個量中,成反比例關(guān)系的是 (
A
)
A.圓柱的體積一定,它的底面積和高
B.長方形的周長一定,長和寬
C.練習(xí)本的單價一定,購買的本數(shù)和總價
D.汽車行駛的速度一定,行駛的時間和距離
答案：A
3. (2024秋·珠海期中)路程一定,時間與速度成
反
比例關(guān)系.(填“正”或“反”)
答案：反
4. 老王要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦,則其錄入的時間$t$(分)與錄入文字的平均速度$v$(字/分)之間的關(guān)系式為$t = $
$\frac{24000}{v}$
$(v＞0)$.
答案：$\frac{24000}{v}$
5. 某蓄水池排水管的平均排水量為每小時$8m^{3}$,6h可以將滿池水全部排空.現(xiàn)在排水量為平均每小時$Qm^{3}$,那么將滿池水排空需要$th$,則$t與Q$之間的關(guān)系式為
$t=\frac{48}{Q}$
.
答案：$t=\frac{48}{Q}$
解析：
蓄水池的容積為 $8 × 6 = 48 \, \text{m}^3$。因為排水量為每小時 $Q \, \text{m}^3$，排空滿池水需要 $t \, \text{h}$，所以 $Q × t = 48$，即 $t = \frac{48}{Q}$。
$t=\frac{48}{Q}$
6. 近視眼鏡鏡片的度數(shù)$y$(度)與鏡片焦距$x$(m)成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m.
(1)求$y與x$的關(guān)系式;
(2)已知王老師的近視眼鏡鏡片度數(shù)為200度,求該鏡片的焦距.
答案：(1)設(shè)y與x的關(guān)系式為$y=\frac{k}{x}$.
因為400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m,
所以$k=0.25×400=100$,
所以y與x的關(guān)系式為$y=\frac{100}{x}$.
(2)$\frac{100}{200}=0.5$(m).
答:該鏡片的焦距為0.5m.
7. (2024秋·如東縣期中)下列各對相關(guān)聯(lián)的量中,成反比例關(guān)系的是 (
A
)
A.圓錐的體積為$6m^{3}$,圓錐的底面積與高
B.小新跳高的高度和他的身高
C.某車間每天能加工60個零件,加工零件的總個數(shù)與加工天數(shù)
D.計劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果,購買蘋果的金額與購買香蕉的金額
答案：A
8. (2024秋·啟東期中)下表中$x和y$兩個量成反比例關(guān)系,則“$\triangle$”處應(yīng)填
2.5
.
答案：2.5
解析：
因為$x$和$y$成反比例關(guān)系，所以$xy$為定值。
由表中數(shù)據(jù)可得：$7×5 = 35$，即定值為$35$。
設(shè)“$\triangle$”處為$a$，則$a×14=35$，解得$a=\frac{35}{14}=2.5$。
2.5
9. 某商場銷售一批散裝堅果,進價為每千克30元.銷售時售貨員發(fā)現(xiàn)堅果的日銷量與每千克的利潤正好成反比例關(guān)系,且價格調(diào)整為每千克50元時,日銷量為80千克,那么每日該堅果的銷量$y$(千克)與每千克的價格$x$(元)之間的關(guān)系式為
$y=\frac{1600}{x-30}$
.
答案：$y=\frac{1600}{x-30}$
解析：
每千克的利潤為$(x - 30)$元。
因為日銷量與每千克的利潤成反比例關(guān)系，設(shè)$y = \frac{k}{x - 30}$（$k$為常數(shù)，$k \neq 0$）。
當(dāng)$x = 50$時，$y = 80$，代入得$80 = \frac{k}{50 - 30}$，即$80 = \frac{k}{20}$，解得$k = 1600$。
所以銷量$y$與每千克價格$x$之間的關(guān)系式為$y = \frac{1600}{x - 30}$。
