1.(2024秋·無(wú)錫期中)用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是 (
A
)
A.$(3m-n)^{2}$
B.$3(m-n)^{2}$
C.$3m-n^{2}$
D.$(m-3n)^{2}$
答案：A
解析：
“m的3倍”表示為$3m$，“m的3倍與n的差”表示為$3m - n$，“差的平方”表示為$(3m - n)^2$。
A
2.(2024秋·如東縣期中)下列用文字?jǐn)⑹龃鷶?shù)式“$\frac {1}{x}-3$”的意義中,表述錯(cuò)誤的是 (
C
)
A.x的倒數(shù)與3的差
B.比x的倒數(shù)小3的數(shù)
C.比x的倒數(shù)大3的數(shù)
D.1除以x的商與3的差
答案：C
3.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2,如果十位數(shù)字用a表示,那么這個(gè)兩位數(shù)是 (
D
)
A.$a(a+2)$
B.$a(a-2)$
C.$11a+2$
D.$11a-2$
答案：D
解析：
十位數(shù)字為$a$，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，則個(gè)位數(shù)字為$a - 2$。
這個(gè)兩位數(shù)可表示為：$10× a + (a - 2) = 10a + a - 2 = 11a - 2$
D
4.填空:
(1)一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,這個(gè)兩位數(shù)可以表示為
10a+b
;
(2)某件商品原價(jià)b元,先打八折,再降價(jià)10元,現(xiàn)在的售價(jià)是
0.8b-10
元;
(3)某同學(xué)參加了7.5千米健康跑項(xiàng)目,他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x千米的速度跑了10分鐘,此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為
7.5-10x
千米.
答案：(1)10a+b (2)0.8b-10 (3)7.5-10x
5.用代數(shù)式表示:
(1)a與b的平方和;
(2)比a與6的和的2倍大-2的數(shù);
(3)(2024秋·南通期中)某銀行一年定期存款的利率是1.1%,存入a元錢,一年后所得利息;
(4)a的平方與b的平方的4倍的差.
答案：解:(1)a2+b2. (2)2(a+6)+(-2). (3)1.1%a. (4)a2-4b2.
解析：
(1)$a^{2}+b^{2}$
(2)$2(a+6)+(-2)$
(3)$1.1\%a$
(4)$a^{2}-4b^{2}$
6.(2024秋·江陰期中)某商品原價(jià)是每件m元,銷售時(shí)每件先加價(jià)15元,再降價(jià)10%,則實(shí)際每件的售價(jià)是 (
D
)
A.$(10\% m+15)$元
B.$[(1-10\% )m+15]$元
C.$10\% (m+15)$元
D.$(1-10\% )(m+15)$元
答案：D
解析：
原價(jià)每件$m$元，加價(jià)15元后價(jià)格為$(m + 15)$元，再降價(jià)10%，實(shí)際售價(jià)為$(1 - 10\%)(m + 15)$元。
D
7.(2024秋·玄武區(qū)期中)某電廠有煤m噸,計(jì)劃每天用煤a噸,實(shí)際每天用煤節(jié)約了b噸,節(jié)約后可多用 (
C
)
A.$(\frac {m}{a}-\frac {m})$天
B.$(\frac {m}-\frac {m}{a})$天
C.$(\frac {m}{a-b}-\frac {m}{a})$天
D.$(\frac {m}{a}-\frac {m}{a-b})$天
答案：C
解析：
計(jì)劃用煤天數(shù)：$\frac{m}{a}$天
實(shí)際用煤天數(shù)：$\frac{m}{a - b}$天
節(jié)約后可多用天數(shù)：$\frac{m}{a - b} - \frac{m}{a}$天
C
