1. 用圓規(guī)比較兩條線段$A'B'$和 AB 的長(zhǎng)短(如圖),下列結(jié)論正確的是 (
A
)
A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'= AB$
C.$A'B'＜AB$
D.不確定
答案：A
2. 如圖,下列關(guān)系式中與圖不符合的是 (
C
)
A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AC - BC = AC + BD$
D.$AD - AC = BD - BC$
答案：C
解析：
A. $AD - CD = AC$，$AB + BC = AC$，符合；
B. $AC - BC = AB$，$AD - BD = AB$，符合；
C. $AC - BC = AB$，$AC + BD = AB + BC + BC + CD$，不符合；
D. $AD - AC = CD$，$BD - BC = CD$，符合。
C
3. 如圖,D 是線段 AC 上一點(diǎn),C 是線段 AB 的中點(diǎn),則下列等式不成立的是 (
D
)
A.$AD + BD = AB$
B.$BD - CD = CB$
C.$AB = 2AC$
D.$AD = \frac{1}{2}AC$
答案：D
(1)$\because AB = CD,CD = DE,\therefore$
AB
=
DE
(
等量代換
);
(2)$\because AB = 3cm,CD = 3cm,\therefore$
AB
=
CD
(
等量代換
);
(3)$\because AB = 3cm,AB = CD,\therefore$
CD
=
3cm
(
等量代換
).
答案：(1)AB DE 等量代換
(2)AB CD 等量代換
(3)CD 3cm 等量代換
5. 如圖,已知線段 a,b,畫一條線段使它的長(zhǎng)等于$a + b$.
答案：解:如答圖，作線段AB=a,BC=b,則線段AC的長(zhǎng)等于a+b.
6. 如圖,C,D 是線段 AB 上不與點(diǎn) A,B 重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左側(cè).
(1)圖①中,共有
6
條線段;
(2)如圖②,若$AB = 7,CD = 1$,M,N 分別是線段 AC,DB 的中點(diǎn),求 MN 的長(zhǎng).
解:因?yàn)镸,N分別是線段AC,DB的中點(diǎn)，
所以AM=MC=$\frac{1}{2}$AC,DN=NB=$\frac{1}{2}$DB,
所以MN=MC+CD+DN=$\frac{1}{2}$AC+CD+$\frac{1}{2}$DB=
$\frac{1}{2}$(AC+CD+DB)+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×7+$\frac{1}{2}$=4.
答案：(1)6
(2)解:因?yàn)镸,N分別是線段AC,DB的中點(diǎn)，
所以AM=MC=$\frac{1}{2}$AC,DN=NB=$\frac{1}{2}$DB,
所以MN=MC+CD+DN=$\frac{1}{2}$AC+CD+$\frac{1}{2}$DB=
$\frac{1}{2}$(AC+CD+DB)+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×7+$\frac{1}{2}$=4.
