7. (2024秋·桃城區(qū)期中)兩條相交直線與另一條直線在同一平面內(nèi),它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 (
D
)
A.1
B.2
C.3或2
D.1或2或3
答案：D
解析：
情況1：第三條直線過兩條相交直線的交點(diǎn)，此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
情況2：第三條直線與兩條相交直線中的一條平行，與另一條相交，此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；
情況3：第三條直線與兩條相交直線都相交且不過它們的交點(diǎn)，此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；
綜上，交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1或2或3。
D
8. 如圖.(1)點(diǎn)B在直線AD
上
,點(diǎn)E在直線
DC和AF
上;
(2)點(diǎn)C在直線AD
外
,點(diǎn)F是直線
AE
和
BC
的交點(diǎn);
(3)經(jīng)過點(diǎn)C的直線共有
3
條,它們分別是
直線AC,BC,DC
.
答案：(1)上 DC和AF (2)外 AE BC
(3)3 直線AC,BC,DC
9. 一列火車往返于A,B兩個(gè)城市,中途經(jīng)過C,D,E,F4個(gè)站點(diǎn)(共6個(gè)站點(diǎn)),不同的車站往返需要不同的車票.
(1)共有多少種不同的車票?
(2)一列火車往返甲、乙兩個(gè)城市,如果共有n(n≥3)個(gè)站點(diǎn)(包括甲、乙兩個(gè)城市的站點(diǎn)),那么有多少種不同的車票?
答案：解:(1)兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則6個(gè)站點(diǎn)的車票共有6×5=30(種).
(2)n個(gè)站點(diǎn)需要n(n?1)種不同的車票.
10. (1)實(shí)驗(yàn)觀察:觀察圖①,由點(diǎn)A和點(diǎn)B可確定______條直線;觀察圖②,由不在同一直線上的三點(diǎn)A,B,C最多能確定______條直線;動(dòng)手畫一畫圖③中經(jīng)過A,B,C,D四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的所有直線,最多可畫______條直線.
(2)探索歸納:在同一平面內(nèi),任意五個(gè)點(diǎn)最多能確定______條直線,任意n(n≥2)個(gè)點(diǎn)最多能確定______條直線.
(3)解決問題:某班40名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋找淮问謫柡?那么共握______次手.
答案：(1)1 3 6 畫一畫如答圖所示.
(2)10 $\frac{n(n?1)}{2}$ (3)780
